Göra om ett tal till en kvadratrot

Hej!

Är det alltid så att man kan göra om ett tal till en kvadratrot på det här sättet:

Om man till exempel har talet 7, då är det alltid lika med $\sqrt{7}$ * $\sqrt{7}$ ?

och till exempel talet 8 är alltid samma som $\sqrt{8}$ * $\sqrt{8}$ ?

Och så kan man använda det vid division av ett tal som är en kvadratrot i nämnaren, men ett "vanligt" tal i täljaren?

Jajamen! Det beror på att definitionen av en kvadratrot av ett tal är att kvadratroten * kvadratroten = talet man började med. Det gäller även för högre rötter, men fler gånger:

$\sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{8} = 8 \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot = 19$

Regeln är att antalet faktorer är lika med "rotsiffran". :)

Smutstvätt skrev:
Jajamen! Det beror på att definitionen av en kvadratrot av ett tal är att kvadratroten * kvadratroten = talet man började med. Det gäller även för högre rötter, men fler gånger:
$\sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{8} = 8 \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot \sqrt[8]{19} \cdot = 19$
Regeln är att antalet faktorer är lika med "rotsiffran". :)

Tack för svar! Får reflektera över detta en stund hehe :D

Jag har inte kommit så långt att jag stött på "högre rötter" än, dvs såna du skriver i exemplet! Det kommer kanske senare i 9ans matte!? =)

Ja, det kommer nog i nian! Framförallt är det kubikrötter, som dyker upp när man börjar prata om volymer, eftersom kubikrötter relaterar till volym, ett tredimensionellt område. :)

Svara

Visa senaste svar