Göra integrationen en gång till?

Din derivata för atan(2x) stämmer inte. D(Atan(x))=1/(1+x^2)

Använd kedjeregeln.

Hur kan jag komma vidare? Är det PI igen?

Din derivata är fortfarande felaktig.

För att besvara din fråga, nej, PI är onödigt här. Nu krävs det bara lite algebra och möjligtvis en sub för att göra livet enklare så är vi i mål.

Det du har tagit fram är derivatan för 2arctan(x). 

Jag stressar det igen, var försiktig! 

Du har en sammansatt funktion:

$f(x)=\arctan x$, $g(x)=2x$

så att $h(x)=f(g(x))=\arctan(2x)$

Jag måste ju få dx att vara samma så jag får ut ett dt. Hur ändrar jag på det?

Dela bort 2:an så har du att $dx=dt/2$.

Det blir fel. Jag är van vid att alltid skriva om så att det blåa är detsamma. Blir det inte x/2* dt?

Edit:

$x=t/2$, så du har missat en faktor $t$ också.

X=t/2, vart ska den in någonstans?

Istället för $x$, för att annars blandar vi $x$ och $t$ vilket vi inte får göra. 

Du tog fram $dx$ eftersom du måste hitta $dt$