Göra en fråga till en ekvation

Bra början! Ett litet fel har smugit sig in, det ska vara +2000, inte -2000. Hon har redan 2000 kr på kontot, som därför blir positiva. Sedan är det rekommenderat att du skriver ut 1050 som 700 och 350 kr. Då blir det 35x - (700 + 350) + 2000 = 4800

- När ska det vara parenteser?
Parenteser används för att förtydliga kommunikationen i en ekvation eller ett uttryck. Ta exempelvis uttrycket 7/5*2. Det kan läsas som både (7/5)*2 och som 7/(5*2). Därför använder man parenteser, så att läsaren vet precis vad författaren menar. En viktig sak att komma ihåg om parenteser är att ett minustecken innan en parentes ändrar tecknen i parentesen. Om du skriver -(2+5) blir det -2-5 när parentesen tas bort. Det är för att du subtraherar hela uttrycket innanför parentesen. Därför blir det - (700 + 350) i ekvationen ovanför, trots att 350 är en utgift. När parentesen tas bort ändras tecknet i parentesen, och 350 blir negativt, precis som i uppgiftsbeskrivningen.

Ja, om du menar att x är hennes timlön.

Vet du hur du skall lösa ekvationen?

Man sätter ut parenteser när man vill att något skall beräknas i annan ordning än vad prioriteringsreglerna säger.

Tänk dig t ex att du skall plocka ihop godispåsar till ett barnkalas. Varje godispåse skall innehålla en tablettask för 10 kr, en liten kexchoklad för 5 kr och tre tuggummin för 2 kr styck. Vad kostar påsarna till 7 barn? Då blir det 7(10+5+3*2) kronor. Det är alltså 7 påsar och varje påse kostar 10+5+3*2 = 21 kr, så det blir 147 kr totalt. Här behövs det parenteser, eftersom man vill addera priserna för allt som ligger i varje påse innan man multiplicerar med antalet påsar. Du kan också räkna ut att det kostar 7*10+7*5+7*3^2 = 70+35+42 = 147 kr. Då behövs det inga parenteser, eftersom räknereglerna säger att man skall räkna gånger innan man räknar plus.

Tack för hjälpen! Vet dock inte om jag HELT är med endå... Har inte pluggat matte på 10 år och känner mig sjukt osäker. Men då ska jag alltså räkna ut ekvationen såhär : 35x - (700+350) + 2000 = 4800

(700+350) = 1050
1050+2000 = 3050
4800-3050 =  1750
1750/35 = 50
x = 50 ???

Inte riktigt. 1050 är utgifter, så de kommer att vara negativa. Du får då: -1050 + 2000 = 950. Dock är uppgiften endast att skriva en ekvation. Du behöver alltså inte lösa den, även om det kan vara bra träning.

Så det ska alltså bli:

35x -(700+350) + 2000 = 4800
-(700+350) = -1050
-1050+2000 = 950
4800-950 = 3850
3850/35 = 110
x = 110 ?

ibörjan har hon +2000 kr på kontot sedan är det utgifter som tar pengar från kontot så då har vi -700 för mat och - 350  för övrigt(+1050 kvar på konto) när veckan är slut har hon totalt +4800 kr på kontot efter att ha arbetat +35 h

så ekvationen blir 4800 = 2000-700-350+35x

4800 = 2000-1050+35x

4800 = 950+ 35x

4800-950= 35x

3850 = 35x

3850 / 35 = 35/35 x

110 = x

anna tjänar 110 kr i timmen

Magin99, Nu gjorde du mig VÄLDIGT förvirrad för sådär ser inte min uträkning ut alls! Hur kan du ta mina 950 då det är 700+350?

De blir samma jag gjorde de bara utan parentes :)

Tänkte väl! :D Men då blir det ju som det jag skrev, eller spelar det någon rol hur man skriver det? Du skrev det baklänges. Varför gör man det? Gör man det då man skriver en ekvation själv?

Linneaaa123, din lösning är bra och tydlig, men vid ekvationslösning låter man ofta likhetstecknet vara kvar i mitten av uttrycket och förenklar runtmonkring det.

Jag skulle ha skrivit (fast normalt sett skulle jag inte ha förklarat vad jag gjort i varje steg)

35x -(700+350) + 2000 = 4800

35x -1050 + 2000 = 4800 har tagit bort parentesen

35x + 950 = 4800   förenklat i VL

35x = 4800-950   -950 på båda sidor för att få x-termen ensam på ena sidan

35x = 3850    förenklat i HL

x = 3850/35   delat med 35 på båda sidor

x = 110.

Hej Linnea123!

Jag går igenom problemtexten och kommenterar informationen som den ger dig.

Anna var timanställd och jobbade sammanlagt 35h på en vecka.

    Om Anna tjänar $x$ kronor per timma säger texten att hon fick $35x$ kronor för en veckas arbete; notera att detta är $35$ (gånger) $x$ kronor.

Hon fick lönen insatt på ett konto där det redan fanns 2000kr.

    När Anna sätter in veckolönen på sitt konto blir saldot $(2000 + 35x)$ kronor; parenteser är inte nödvändiga här.

Den veckan köpte hon mat för 700kr och övriga konstnader för 350kr.

    Detta säger att Annas utgifter under veckan var $(700 + 350) = 1050$ kronor; parenteser är inte nödvändiga här.

När veckan var slut hade hon 4800kr.

    Vid veckans slut är saldot på Annas konto lika med

        (Tillgångar) - (Utgifter) $= (2000+35x) - 1050 = 950 + 35x$ kronor.

    Du får veta att saldot är lika med $4800$ kronor. Det betyder att

Med hjälp av denna ekvation kan du beräkna Annas timlön (talet $x$).

Albiki

Hej Linnea123!

Jag går igenom problemtexten och kommenterar informationen som den ger dig.

Anna var timanställd och jobbade sammanlagt 35h på en vecka.

    Om Anna tjänar $x$ kronor per timma säger texten att hon fick $35x$ kronor för en veckas arbete; notera att detta är $35$ (gånger) $x$ kronor.

Hon fick lönen insatt på ett konto där det redan fanns 2000kr.

    När Anna sätter in veckolönen på sitt konto blir saldot $(2000 + 35x)$ kronor; parenteser är inte nödvändiga här.

Den veckan köpte hon mat för 700kr och övriga konstnader för 350kr.

    Detta säger att Annas utgifter under veckan var $(700 + 350) = 1050$ kronor; parenteser är inte nödvändiga här.

När veckan var slut hade hon 4800kr.

    Vid veckans slut är saldot på Annas konto lika med

        (Tillgångar) - (Utgifter) $= (2000+35x) - 1050 = 950 + 35x$ kronor.

    Du får veta att saldot är lika med $4800$ kronor. Det betyder att

        $\displaystyle 950 + 35x = 4800.$

Med hjälp av denna ekvation kan du beräkna Annas timlön (talet $x$).

Albiki