Gör jag rätt?

Har försökt lösa följande fråga:

Lös ut C i följande ekvation:

A/B * 10^-C = 1

Jag började med att göra alla till logaritmer och det gav

Lg A - lg B * -C = 0

Jag flyttar Lg B och delar med Lg A:

-C = LgB / LgA

C = - lgB / lgA

mina kompisar säger att detta är fel och att svaret blir log(A/B). Vart gör jag fel? Tack för svar

Hej.

Är ekvationen $\frac{A}{B}\cdot10^{-C}=1$ ?

Om du då ligaritmerar bägge sidor får du

$\lg(\frac{A}{B}\cdot10^{-C})=\lg(1)$

I högerledet blir det mycket riktigt 0, men i vänsterledet blir det, med hjälp av logaritmlagen lg(ab) = lg(a)+lg(b):

$\lg(\frac{A}{B})+\lg(10^{-C})=0$

Så det var här det blev fel i din uträkning.

Yngve skrev:
Hej.

Är ekvationen $\frac{A}{B}\cdot10^{-C}=1$ ?

Om du då ligaritmerar bägge sidor får du

$\lg(\frac{A}{B}\cdot10^{-C})=\lg(1)$

I högerledet blir det mycket riktigt 0, men i vänsterledet blir det, med hjälp av logaritmlagen lg(ab) = lg(a)+lg(b):

$\lg(\frac{A}{B})+\lg(10^{-C})=0$

Så det var här det blev fel i din uträkning.

Slarvigt av mig! Det gick ut på att man skulle lösa ut C i ekvationen

Svara