Gör jag något fel?
N(t)=N(0)*2-t/T1/2
Mängden atomer N av det radioaktiva ämnet kan beräknas med hjälp av funktionen N(t)=N(0)*2-t/T1/2 där t är tiden i år, N(0) är mängden atomer som fanns från början (d.v.s. då t= 0) och T1/2 är halveringstiden för ämnet, också angiven i år. Den vanligaste isotopen av radium, och det ämne som Marie Curie hanterade mycket av, kallas radium-226 (med den kemiska beteckningen 226Ra). Halveringstiden för den här isotopen av radium är c:a 1622 år. Man räknar med att Marie Curies tillhörigheter kommer att vara ofarliga att hantera när ungefär 99 % av radiumet har sönderfallit. Ungefär hur lång tid kommer det att ta? Avrunda ditt svar till lämplig noggrannhet.
Jag kom fram till:
0,01* N(0) = N(0)*2-t/1622
0,01 = 2-t/1622
lg lg
-2 = -t/1622*lg2
-2/0,3=(-t/1622*0,3)/0,3
-6,67*1622= (-t/1622)*1622
-10819=-t
t=10819
Svar: det tar ca 10819 år tills Marie Cues tillhörigheter kommer att vara ofarliga.
Är denna lösningen rätt/fel? Om fel, var gjorde jag ett misstag?
Tack på förhand.
Pröva att sätta in ditt resultat i ursprungsformeln, och se om det blir rätt.
Bedinsis skrev:Pröva att sätta in ditt resultat i ursprungsformeln, och se om det blir rätt.
10819=2-t/1622 fick jag till 21621=-t....
Nej, jag menar att du skall sätta in t=10819 i formeln 2-t/1622 för att se om du får fram 0,01.
jag försöker också lösa uppgiften och förstår inget.... var fick du -2 i vänsterled ifrån? och -2/0,3? :/ hoppas att du ser det och svarar för jag förstår verkligen inget.... :(
Det som Razman gjorde var att ta logaritmen av högerled och vänsterled, på följande vis:
log(0,01) är det tal som 10 skall upphöjas med för att få 0,01. Detta ges av -2, eftersom .
log(2) är det tal som 10 skall upphöjas med för att få 2. Slår man det på en räknare så får man log(2)=0,30102999566... dvs. cirka 0,3.
Därefter räknade hen på med vanliga räkneregler.
