Golfspelare
Till en golftävling kommer 18 personer. Första dagen ska de spela tillsammans tre och tre.
a) På hur många sätt kan grupperna (3-bollarna) arrangeras?
b) Den största sponsorn kräver att de 4 bäst rankade spelarna inte ska spela tillsammans.
På hur många sätt kan grupperna arrangeras om man tar hänsyn till detta?
Jag försöker lösa uppgift B
Enligt facit så får man svaret genom att först dela de 4 bästa spelarna i varje grupp. Svaret blev då (14 över 2)·(12 över 2)·(10 över 2)·(8 över 2)·(6 över 3)·(3 över 3).
Det jag är förvirrad över är att varför man endast ska ta "14 över 2". Eftersom de antar att i grupperna med ledarna så kan man endast kombinera de 2 överiga spelarna, men i t.ex den första gruppen/faktorn så kan man även "gruppledaren" vara 4 personer, alltså borde man väll multiplicera med 4? Kollar vi på den första gruppen så borde det väll stå 4* (14 över TRE) och notera 14 över 3, inte 2, eftersom 3 personer kan blandas. Varför är inte detta rätt svar? Skulle någon kunna förklara tack.
I varje grupp skall det vara tre personer.
mBubo skrev:I varje grupp skall det vara tre personer.
yes
dddanieel skrev:, men i t.ex den första gruppen/faktorn så kan man även "gruppledaren" vara 4 personer, alltså borde man väll multiplicera med 4?
Menade du en grupp på fyra personer här?
Bubo skrev:dddanieel skrev:, men i t.ex den första gruppen/faktorn så kan man även "gruppledaren" vara 4 personer, alltså borde man väll multiplicera med 4?
Menade du en grupp på fyra personer här?
Jag tänkte såhär: Varje grupp har 3 personer, utav dessa 3 personer så ska varje grupp även ha en gruppledare (gruppledare = 4 bästa spelarna)
När man fixar grupperna så tänkte jag: Okej i grupp 1 så ska gruppen välja EN av 4 olika möjliga gruppledare PLUS 2 vanliga människor. I grupp två så kan man då välja endast välja 3 möjliga gruppledare, PLUS 2 vanliga människor. (Eftersom den ena gruppledaren är redan med i en annan grupp).
Alltså jag tänkte samma sak som facit lösningen, men att jag tog hänsyn till att t.ex grupp 1 kan välja EN av fyra möjliga gruppledare. Men det verkar som att detta inte spelar någon roll, och jag undrar varför man inte ska ta hänsyn till detta? Jag hoppas att du förstod min förklaring, tack! Jag antar att det är eftersom om man gör som min lösning, så kommer det att leda till kombinationer där ledarna hamnar i samma grupp flera gånger, eller andra konsitiga problem.
dddanieel skrev:Bubo skrev:dddanieel skrev:, men i t.ex den första gruppen/faktorn så kan man även "gruppledaren" vara 4 personer, alltså borde man väll multiplicera med 4?
Menade du en grupp på fyra personer här?
Jag tänkte såhär: Varje grupp har 3 personer, utav dessa 3 personer så ska varje grupp även ha en gruppledare (gruppledare = 4 bästa spelarna)
Nej, det står det ingenting om.
Alltså jag tänkte samma sak som facit lösningen, men att jag tog hänsyn till att [..]
Nej, du tänkte fyra (tre plus en) personer i en del grupper.
Bubo skrev:dddanieel skrev:Bubo skrev:dddanieel skrev:, men i t.ex den första gruppen/faktorn så kan man även "gruppledaren" vara 4 personer, alltså borde man väll multiplicera med 4?
Menade du en grupp på fyra personer här?
Jag tänkte såhär: Varje grupp har 3 personer, utav dessa 3 personer så ska varje grupp även ha en gruppledare (gruppledare = 4 bästa spelarna)
Nej, det står det ingenting om.
Alltså jag tänkte samma sak som facit lösningen, men att jag tog hänsyn till att [..]Nej, du tänkte fyra (tre plus en) personer i en del grupper.
