Golfbollen

Ett sätt att lösa uppgiften är att bestämma ekvationen för bollens bana i luften. Du har 3 punkter givna (start, slut och högsta punkt) det borde räcka.

När du har ekvationen kan du sätta in relevant värde på x för att få fram det efterfrågade höjdvärdet.

De tre punkterna är start - 80 m, slut - 5, högsta punkt - 12. Hur gör jag en ekvation av detta, förstår inte vad som ska vara i VL respektive i HL?

hur ser en generell andragradsfunktion ut?

x² + px + q = 0

Här har vi ett bra exempel på det vi pratar om i tråden med två olika andragradsekvationer. I detta fall vet du att bollen är på marknivå (y= 0) vid två längder, x= 0 och x= 80. Alltså kan vi sätta upp en andragradsfunktion i faktorform y = k (x-0)(x-80).

För att denna skall ha en maximipunkt på 12 m måste vi bestämma k. Det finns ett och endast ett värde på k som gör att maxpunkten blir 12 m. Det värdet beräknar vi genom att sätta att vår ekvation y = kx(x-80) skall bli 12 när x är mitt emellan nollställena.

När vi har hittat ekvationen kan vi sedan räkna ut bollens höjd vid 80-5 m genom att sätta in 75 istället för x

Ska man sätta ett värde på k?

Du beräknar ett värde på k genom att du vet när x = 40 skall y = 12. Alltså 12 = 40k(40-80) lös ut och beräkna k.

12 = 40k(40-80)

12 = 1600k - 3200k

12 = -1600k

12/-1600 = -0,0075 

k = -0,0075

Bra då vet vi det. Då har vi en ekvation y= 0.0075x(x-80). Vad blir nu värdet av denna om x = 75?

y = 0,0075x(x-80) 

y = 0,0075x75(75-80)

y = 0,5625(75-80)

y = 42,1875 - 45

y = -2,8125

Förlåt, börjar bli trött, det skall vara y= -0,0075x(x-80) sedan tycker jag att du kan räkna ut parentesen först.

y = -0,0075x(x-80)

y = -0,0075x² + 0,6

Nej, jag menar att när du sätter in 75 räknar du ut parentesen först.

y = -0.0075 (75) ( 75-80) = -0,0075*75*(-5) = 2,81m

Jaha. Då är bollen alltså 2,81 m från nedslagsplatsen.

abcdefghijklmo skrev:

Jaha. Då är bollen alltså 2,81 m från nedslagsplatsen.

Den är 2,81 m högt när den är 5 m från nedslagsplatsen