Golfbollar
En fabrik producerar golfbollar. Golfbollarnas diameter är normalfördelad med en standardavvikelse på 0,3 mm. Ungefär 48 % av bollarna har en diameter mellan 42,9 mm och 43,5 mm. Bestäm medelvärdet för bollarnas diameter.
Jag behöver hjälp med denna jag fattar inte riktigt hur jag ska göra.
Meningen med uppgiften är nog att kontrollera att du förstår normalfördelningskurvan, och vet att man kan resonera med hjälp av några enkla egenskaper hos den.
Vi kallar medelvärdet m och standardavvikelsen s.
I uppgiften vet vi inte m (den ska vi ta reda på), men vi vet s = 0,3 mm. Mellan 42,9 och 43,5 är det 0,6, dvs. 2s. I nybörjaruppgifter handlar det ofta om s eller 2s. I verkligheten kan det vara vilka värden som helst, och då får man slå upp saker i tabeller.
Här ser man att 95% av arean under kurvan ligger mellan m-2s och m+2s: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/statistik/normalfordelning#!/ (nära slutet). Din bok har säkert en liknande bild.
Eftersom kurvan är symmetrisk så betyder det att 95/2 %, alltså 47,5% ligger mellan m och m+2s. 47,5% är ju ungefär 48% så det är nog det de menar. Men andra halvan av 95%-området, det mellan m-2s och m, är också 47,5%, ungefär 48%.
Vi vet alltså att 42,9 kan vara m och då är m+2s = 43,5. Men det kan lika gärna vara så att m-2s = 42,9 och m = 43,5. (Om man slår upp reglerna för golfbollar så får man veta hur stor diametern minst måste vara för en korrekt golfboll och då kan man avgöra saken.)
Jag tycker inte riktigt om den här uppgiften. Med litet andra värden så blir det en besvärlig uppgift, som inte löses bara genom att slå upp i tabell (och fortfarande har två svar). Jag tror också att svaret är ganska starkt beroende av hur man avrundar.
Bortsett från det, var något oklart så fråga.
Jag tänkte likt dig och tyckte den va svår men vad hade man kunnat svara på denna fråga?
Medelvärdet är antingen 43,5 mm eller 42,9 mm, skulle jag svara.
