Globalt Maximivärde
Hej!
Jag har suttit fast på en såndär uppgift som får en att ifrågasätta om man verkligen vill fortsätta med matematiken.
"Ange det globala maximivärdet för funktionen f(x)=x−2x^2+2 i intervallet där 0≤x≤1."
Deriverar och löser.
f'(x) = 1-4x
1-4x = 0
x = 0,25 (1/4)
f(0,25) = x-2(0,25)^2+2
f(0,25) = 2,125
Jag får det till att största värdet (2,125) ligger i punkten x = 0,25.
Men enligt facit (på eddler) så är det största värdet 0,625 (5/8) i extrempunkten 0,25 (1/4).
De skriver ut det såhär:
f(x)=x−2x^2+2
f(1/4) = 1/4-2(1/4)^2+2 = 2/8-1/8+4/8 =5/8
Var tar 2:an vägen?
All hjälp uppskattas nå otroligt just nu.
Edit:
Jag svarade med 2,125 och den gav mig rätt svar. men att 2,125 är samma sak som 5/8. Hur går det till?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Musses skrev:"Ange det globala maximivärdet för funktionen f(x)=x−2x^2+2 i intervallet där 0≤x≤1."
Deriverar och löser.
f'(x) = 1-4x
1-4x = 0
x = 0,25 (1/4)
Det stämmer
f(0,25) = x-2(0,25)^2+2
f(0,25) = 2,125
Det stämmer
Jag får det till att största värdet (2,125) ligger i punkten x = 0,25.
Det stämmer
Men enligt facit (på eddler) så är det största värdet 0,625 (5/8) i extrempunkten 0,25 (1/4).
Det stämmer inte.
De skriver ut det såhär:
f(x)=x−2x^2+2
f(1/4) = 1/4-2(1/4)^2+2 = 2/8-1/8+4/8 =5/8
Var tar 2:an vägen?
De verkar ha ersatt den sista termen 2 med 4/8, vilket inte är samma sak.
Edit:
Jag svarade med 2,125 och den gav mig rätt svar. men att 2,125 är samma sak som 5/8. Hur går det till?
Du har rätt, det är inte samma sak
========
Det ser alltså ut som att du har gjort allt helt rätt men att det står fel i facit.
Kan du ladda upp en bild på uppgiften och lösningen i facit?
