Global och lokal Max/min punkt
Den röda punkten markerar global minipunkt. Den lila punkten markerar lokal minimipunkt. Den gröna punkten är både en lokal minpunkt men även en global minpunkt.
Tycker den gröna ser ut som ett lokalt max. Toppen på en kulle, inte bottten på en dalgång.
Jag menade lokal maxpunkt och en global maxpunkt men skrev minpunkt istället
Det är bara lokalt max, inte globalt. Kan du se varför?
Nej varför?
Den gröna punkten är inte funktionens största värde, alltså är det inte ett globalt maximum.
Hur vet man när det är globalt maxpunkt och när det ska vara lokalt maxpunkt?
Det lättaste sättet r att rita upp grafen och titta på den.
Vi kan jämföra det med bergstoppar - Kebnekaise är högst i Sverige, Galdhöpiggen är högst i Norge och Himmelbjerget är högst i Danmark (fast det är inte särskilt högt) - alla dessa är lokala maximipunkter, men det är bara Mount Everest som är ett globalt maximum.
Visst är global maximipunkten den ”högst maximipunkten” medans den lokala är den andra eller tredje högsta punkten?
Globalt maximum är det största värdet funktionen kan anta överhuvudtaget. Precis som Smaragdalenas utmärkta förklaring, Mount Everest är ju det högsta berget i världen.
Alla maximipunkter är lokala maximipunkter (annars skulle de inte vara maximipunkter) men det är bara om y-värdet i en viss maximipunkt är det största av alla y-värden som funktionen antar i sin definitionsmängd som maximipunkten är ett globalt maximum.
Så Mount Everest är både ett lokalt maximum och ett globalt maximum.
