glassar 1363
har suttit med den här uppgiften i 100 år och ändå blev det fel svar:
"Kristrun ska sälja glass vid stranden en sommar. Inköpspris: 3 kr / glass. Hon räknar med att sälja X stycken glassar / dag, där X beror av försäljningspriset a kr enligt formeln X = 300 - 15a. Vilket pris ska Kristrun sätta på glassarna för att maximera sin vinst?"
hur blir det inte 8,5 kr?
Hon tjänar alltså:
[antal glassar]*[priset på en glass]-[antal glassar]*[inköpspriset]
X*a-X*3 = X*(a-3) = (300-15*a)*(a-3) = 300*a-900-15*a2+45*a = 345*a-15*a2-900
Detta är en andragradsekvation med negativt tecken framför den kvadratiska termen, vilket gör att extrempunkten är positiv, så då derivatan är 0 så har vi vårt maximum.
Om vi deriverar ekvationen:
345-30*a = 0
345 = 30*a
345/30 = a
a = 11,5
