glassar

Hur har du försökt själv? Om hon enbart hade sålt bägare, hur mycket vinst hade hon fått? 

pepparkvarn skrev:

Hur har du försökt själv? Om hon enbart hade sålt bägare, hur mycket vinst hade hon fått? 

Problemet är att jag vet inte hur jag ska börja. 

Om hon enbart hade sålt bägare, hur mycket vinst hade hon fått? 

pepparkvarn skrev:

Om hon enbart hade sålt bägare, hur mycket vinst hade hon fått? 

Jag vet inte hur jag ska räkna för att komma fram på svaret.

Om Maria har sålt 350 bägare som kostar 15 kr/st, hur mycket pengar har hon då fått in?

om vi säger att bägare är X 

( 350 - 15x ) =  antalet strutar som såldes

fatifati skrev:

om vi säger att bägare är X 

( 350 - 15x ) =  antalet strutar som såldes

Det här uttrycket har ingenting med den här uppgiften att göra.  Antalet strutar är 350-x.

Om en bägare kostade 15kr och hon sålde 350, hur mycket pengar hade hon tjänat. Hon har alltså sålt något (bägare) för 15 kr 350 gånger. Hur räknar man ut det?

Om du börjat med ekvationer kan du ställa upp ekvationen:

18x-15y=6000

x+y=350

Om du inte har lärt dig att räkna med ekvationer så kan du ta och testa dig fram. 

Tex börja med att testa hur mycket man tjärnar om man sålt 175 glassar som kostar 15 kr och 175 glassar som kostar 18 kr. Om summan så blir för lite kan du fortsätta att testa med att man säljer fler av de glassar som kostar 18 kr. Om summan blir för mycket kan du testa med att de säljer fler av den billigare glassen. 

För att lista ut problemet på bästa sätt är det bra ifall du vet hur substitution fungerar. Det är enkelt! Skriv först upp två ekvationer baserat på frågan. 

Hon sålde strutar för 18 kr och bägare för 15 kr. Totalt sålde hon 350 glass och fick in 6000 kr. 

En ekvationen innehåller kostnaden och den hur många glassar av varje sort. 

strutar = s 

bägare = b 

1. 18 kr per strut plus 15 kr per bägare blir 6000 kr 

18s + 15b = 6000 

Den andra ekvationen innehåller hur många glassar av varje sort. 

2. Strutar tillsammans med bägare blir tillsammans 350 st. 

S + b = 350 

De två ekvationerna är alltså 

1. 18s + 15b = 6000 

2. S + b = 350 

Substitution innebär att vi substituerar en variabel (en bokstav) med ett uttryck. Detta gör vi genom att få en bokstav ensam på en sida. Den lättaste ekvationen är i detta fall den med lägst värden dvs ekvation nummer två. För att få en bokstav på en sida, vi tar bokstaven b själv på vänster sida måste vi flytta variabeln s till andra sidan. Detta gör vi genom att subtrahera s-et från båda sidorna. 

s-s+b=350-s

S-s blir 0 oavsätt vad s är. Därav lyder den andra ekvationen 

b=350-s 

Nu är de två ekvationerna: 

18s + 15b = 6000 

b=350-s 

Vi kan nu substituera variabeln b i ekvation 1 med 350-s dvs vi slår ihop ekvationerna till en och bara får en variabel. 

18s+15*(350-s) = 6000 

Nu är det bara att lösa 

18s+5450-15s=6000 

Sedan lägger vi ihop 18s+-15s vilket blir 3 s

3s+5450=6000

Subtrahera 5450 från båda sidorna 

3s=750 

Dela båda sidorna med tre 

s=250. 

Svaret är därför att det såldes 250 strutar. Totalt sålde hon 350 glassar. 350-250=100. Dvs hon sålde 100 bägare.