glasrör med vatten
bild från PA.
a) är det att det sker resonans vid olika resonansfrekvenser och att ljudvågorna då förstärker varandra vid olika tillfällen med olika toner?
b) Hur tänker man här?
på a. Du får resonans för olika längder på röret som motsvarar olika övertoner. Röret är en halvöppen pipa.
Vad gäller för resonans i en sådan? Grundton, första överton osv..
Rita !!
Varför den varierar i styrka är alltså att man får resonans för olika längder och detta skapar olika övertoner?
Hur visste du att det var en halvöppen pipa? Hur avgör man om den är öppen. halvöppen eller stängd?
Och vad menar du att jag ska rita? (:
Nja, övertonerna finns hela tiden, men de förstärks, dvs får resonans, vid olika längd på luftpelaren i glasröret.
Halvöppen är pipan eftersom den i ena änden mynnar mot luft, och i andra ändan mot vatten.
Rita bör man alltid göra, det du bör rita är hur en stående våg ser ut inne i pipan för några olika övertoner och hur du med hjälp av det kan bestämma sambandet mellan pipans längd och våglängd, för de olika tonerna.
Om jag börjar med att försöka förstå a uppgiften.
De frågar varför tonen varierar i styrka.
Det beror på att de får resonans (förstärks) vid olika längder på luftpelaren i glasröret. Men hur bidrar den till förstärkningen av ljudet? Vi har dessutom fått 4 olika längder givna, representerar dessa olika längder och därmed olika toner?
Övertonerna finns alltså hela tiden men förstärks när vi har olika längder - hur? Varför spelar längden på luftpelaren roll?
här har jag hittat en sida som kan vara värt att läsa, troligen har du en liknande beskrivning i din lärobok
https://eddler.se/lektioner/ljudvagor-och-staende-vagor-i-pipor/
naturnatur1 skrev:representerar dessa [...] olika toner?
Nej, det är 2000 hertz hela tiden. Det är stämgaffelns frekvens.
Jag fattar inte riktigt hur jag ska gå tillväga på b.
Hur vet jag hur jag ska räkna fram lambda? Jag har längderna men vet inte om det är grundton, 1a, 2a, 3e övertonen? (för att få ett värde på n)
Ska jag sedan ta ett medelvärde på dessa?
naturnatur1 skrev:Jag fattar inte riktigt hur jag ska gå tillväga på b.
Hur vet jag hur jag ska räkna fram lambda? Jag har längderna men vet inte om det är grundton, 1a, 2a, 3e övertonen?
Ska jag sedan ta ett medelvärde på dessa?
Ja, det kan man direct se. Vid 4,5 cm är det grundtonen som resonerar.
Medelvärde kanske duger men det blir bättre med en graf av längd som funktion av n.
Hur ser man det direkt? Antar att det går från
Grundton n= 1 (längd 4,5cm)
Första övertonen n=2 (längd 12,8cm)
Andra övertonen n= 3 (längd 21,8cm)
Tredje övertonen? n = 4 (längd 29,8cm)
Och utgå från formeln
l = ((2n-1) lambda) / 4
naturnatur1 skrev:Hur ser man det direkt?
Man ser det av att skillnaden mellan resonanserna är ungefär 8 cm, som är en halv våglängd.
Är det en halv våglängd för att det ökar med 0,5 i formeln?
naturnatur1 skrev:Är det en halv våglängd för att det ökar med 0,5 i formeln?
Det är aldrig formlerna som är det primära.
Fysiken är att det "passar" en till halv våglängd (avstånd mellan noderna) in i röret.
Jag fattar inte hur man ska kunna se sådant? Hur vet man om det är grundton, 1,2,3 övertonen som efterfrågas vid problemlösningsfrågor? (allmänt)
naturnatur1 skrev:Jag fattar inte hur man ska kunna se sådant? Hur vet man om det är grundton, 1,2,3 övertonen som efterfrågas vid problemlösningsfrågor? (allmänt)
Man ska visualisera det, till exempel så här:
Så antingen skissar man, eller man ser det för sitt inre öga.
Hur ska man visualisera det? Säg att jag får längderna 47 och 80. Hur vet jag vilken och vad det är jag ska rita?
naturnatur1 skrev:Säg att jag får längderna 47 och 80. Hur vet jag vilken och vad det är jag ska rita?
Men nu fick du inte det. Varför hitta på icke-existerande problem?
Pieter Kuiper skrev:naturnatur1 skrev:Säg att jag får längderna 47 och 80. Hur vet jag vilken och vad det är jag ska rita?
Men nu fick du inte det. Varför hitta på icke-existerande problem?
Inför framtida problem, så att jag kommer in i tänket. Känns som att det är någon viktig detalj som jag inte förstått än?
Men om vi tänker på det här fallet..
4,5cm= 0,045m
0,045 = 1/4 lambda
lambda = 0,18 m
v = f x lambda
v= 2000 x 0,18 = 360m/s.
12,8cm = 0,128 m
0,128 = 3/4lambda
lambda = 0,17 m
v = f x lambda
v = 2000 x 0,17 = ca 341,3 m/s
21,8cm = 0,218 m
0,218 = 5/4 lambda
lambda = 0,1744 m
v = f x lambda
v= 2000 x 0,1744 = 348,8 m/s
29,8 cm = 0,298m
0,298 = 7/4 lambda
lambda = 0,17
v = f x lambda
v = 2000 x 0,17 = ca 341 m/s
naturnatur1 skrev:Men om vi tänker på det här fallet..
4,5cm= 0,045m
0,045 = 1/4 lambda
lambda = 0,18.
v = f x lambda
v= 2000 x 0,18 = 360m/s.
Fast det finns randeffekter. Det är bättre att använda skillnader, och då är 29,8 - 4,5 = 25,3 cm lika med tre halva våglängder så att och det ger en ljudhastighet på 337 m/s.
Pieter Kuiper skrev:
Fast det finns randeffekter. Det är bättre att använda skillnader, och då är 29,8 - 4,5 = 25,3 cm lika med tre halva våglängder så att och det ger en ljudhastighet på 337 m/s.
Jag hänger inte riktigt med på det här.
Jag får svaret till 347,8m/s, enligt beräkningarna på inlägg #19.
naturnatur1 skrev:
Jag får svaret till 347,8m/s, enligt beräkningarna på inlägg #19.
Du fick fyra värden som skiljde sig rätt mycket. Då finns inte så många signifikanta siffror i medelvärdet.
Varför använder man skillnader? Och hur visste du att det var tre halva våglängder? och att vilka du ska ta differensen mellan (nu tog du t.ex. sista - första)
naturnatur1 skrev:Varför använder man skillnader? Och hur visste du att det var tre halva våglängder?
Man använder skillnader för att det finns randeffekter som gör att rörets effektiva längd är lite större (med ungefär halva dess diameter).
Så för att eliminera dessa tar man skillnaden. Och vid den tredje övertonen passar det tre halva våglängder extra i röret.
Alternativ: gör en graf som funktion av n och bestäm lutningen.
Men som sagt: ett medelvärde kanske duger.
Pieter Kuiper skrev:
Man använder skillnader för att det finns randeffekter som gör att rörets effektiva längd är lite större (med ungefär halva dess diameter).
Så för att eliminera dessa tar man skillnaden. Och vid den tredje övertonen passar det tre halva våglängder extra i röret.
Fattar inte det fetmarkerade.
Alternativ: gör en graf som funktion av n och bestäm lutningen.
Men som sagt: ett medelvärde kanske duger.
Jag vet inte vad det rätta svaret är och vad som duger här. Men hade du alltså svarat 337m/s? Hur visste du att det var skillnaden just mellan den sista och första längden?
naturnatur1 skrev:Pieter Kuiper skrev:
Så för att eliminera dessa tar man skillnaden. Och vid den tredje övertonen passar det tre halva våglängder extra i röret.Fattar inte det fetmarkerade.
Rita!
Jag har inte lärt mig än hur man ritar dessa. Förstår inte hur man gör för halvöppna och stängda pipor. Kanske inte så enkel fråga att svara på men hur ska man tänka när man ritar sådana?
naturnatur1 skrev:Jag har inte lärt mig än hur man ritar dessa. Förstår inte hur man gör för halvöppna och stängda pipor. Kanske inte så enkel fråga att svara på men hur ska man tänka när man ritar sådana?
Jag hade ju gett en bild i #15.
Sedan står det säkert bilder i din bok.
Ja, eller mer allmänt hur man ska tänka när man ritar sådana och "tolka"?
Finns bilder tills andra övertonen men känner att det inte säger mig så mycket kring hur man ska "tolka" dessa bilder och rita.
Men om vi kollar på bilden du bifogat på #15 , så ser vi att det finns 3 noder och 2 bukar?
Men om vi kollar på bilden du bifogat på #15 , så ser vi att det finns 3 noder och 2 bukar?
Hur räknar du då? Om du menar den högra bilden, så ser jag tre noder (varav en i botten) och tre bukar (varav den översta, i öppnigen, är halv). Det är alltså 3 2 halva våglängder plus en fjärdedels våglängd - tre två halva våglängder mer än för grundtonen till vänster.
Edit: Korrigerat för att jag inte kan se bilden korrekt för mitt inre öga, när den är bortscrollad!
Smaragdalena skrev:Men om vi kollar på bilden du bifogat på #15 , så ser vi att det finns 3 noder och 2 bukar?
Hur räknar du då? Om du menar den högra bilden, så ser jag tre noder (varav en i botten) och tre bukar (varav den översta, i öppnigen, är halv). Det är alltså 3 halva våglängder plus en fjärdedels våglängd - tre halva våglängder mer än för grundtonen till vänster.
Nej, den bilden visar bara grundresonansen och första och andra övertonen. Det är klart från bilden att det högre röret är en våglängd längre är det första.
Hur det är med tredje övertonen tycker jag att OP själv kunde rita.
Ok men ska den se ut typ så?
naturnatur1 skrev:Ok men ska den se ut typ så?
Ja.
Ifrågesätter inte dig nu. Men vad var meningen med att rita? Vad får jag ut av denna ritningen nu?
naturnatur1 skrev:Ifrågesätter inte dig nu. Men vad var meningen med att rita? Vad får jag ut av denna ritningen nu?
Att det är tre halva våglängder mer i röret än vid den första resonansen. Det du hade frågat om i #25.
Så m.a.o 1,5 våglängd?
Den första resonansen är väl grundtonen? Fattar dock inte hur du snabbt såg att det var dessa man skulle jämföra och hur du såg att det var 1,5 våglängd som skiljde dessa åt?
Räknar man detta som en våglängd?
Är inte isåfall det här skillnaden:
Det röda nere är att den är en våglängd större. Det röda uppe "representerar" grundtonen, och det som inte är ifyllt är typ 1/4 dvs skillnaden mellan dessa är 5/4 våglängder?
Jag vet inte om jag rör ihop detta nu dock.
naturnatur1 skrev:Jag vet inte om jag rör ihop detta nu dock.
Det gör du nog.
Ok, samma figur igen, nu med extra tydligt angivet att skillnaden vid den andra resonansen är λ/2 och vid den tredje resonansen är λ. Det är inte svårt att rita den fjärde.
Ok det blev mer logiskt nu.
Men jag fattar inte ännu varför du tog tredje övertonen - grundtonen? (varför just de värdena av alla de 4) Och varför multiplicerar du differensen med 2/3?
naturnatur1 skrev:Ok det blev mer logiskt nu.
Men jag fattar inte ännu varför du tog tredje övertonen - grundtonen? (varför just de värdena av alla de 4)
Man kan förstås ta andra skillnader: 21,8 - 4,5 = 17,3 cm eller 29,8 - 12,8 = 17,0 cm, som är båda uppskattningar av våglängden. Det skulle man kunna ta ett medelvärde av. Med 17 cm blir det 340 m/s, med 17,3 cm blir det 346 m/s. Slutsats: 343 ± 5 m/s.
Eller som sagt: gör en plot av längd mot n och bestäm våglängden med en regressionsanalys. Det är det bästa sättet.
