Given lösning
En trigonometrisk ekvation har lösningarna x1 = pi/8 + n*pi och x2 = 3*pi/8 + n*pi.
Vilken är ekvationen?
Jag har inte kommit så långt alls. Ritade enhetscirkeln och ritade ut båda vinklarna. Har tyvärr inte någon bra idé alls på hur man ska göra.
Facit säger: t ex sin 2x = sqrt(2) / 2
EulerWannabe skrev :En trigonometrisk ekvation har lösningarna x1 = pi/8 + n*pi och x2 = 3*pi/8 + n*pi.
Vilken är ekvationen?
Jag har inte kommit så långt alls. Ritade enhetscirkeln och ritade ut båda vinklarna. Har tyvärr inte någon bra idé alls på hur man ska göra.
Facit säger: t ex sin 2x = sqrt(2) / 2
Både sin och cos har perioden 2pi, men de givna lösningarna har perioden pi.
Multiplicera dem därför med 2 så får du "rätt" period:
2*x1 = pi/4 + n*2pi
2*x2 = 3pi/4 + n*2pi
Använd nu enhetscirkeln för att markera de två vinklarna så känns det nog bekant?
Du kan alltså gå "baklänges" för att klura ut vilken ekvation som efterfrågas.
Tackar! Jag kom fram till sin(2x) = 1/sqrt(2) som svar.
Det som är jädra krångligt, det är ju det första steget. Att komma in i det tänket.
Exakt!
Och det är därför det är bra att räkna många uppgifter. Till slut börjar man känna igen en del mönster.
Yngve skrev :Exakt!
Och det är därför det är bra att räkna många uppgifter. Till slut börjar man känna igen en del mönster.
Så sant! Detta var det en annan som sa till mig. Då sa jag det till nån annan, att man skulle räkna många uppgifter för att bli bra i matte. Men då fick jag svaret "Nä, så enkelt är det inte. Man måste problematisera sånt där. Det är inte så enkelt som att göra många uppgifter." Men han höll jag inte med. :)
För att få starka muskler gör man många repetitioner där man belastar musklerna.
För att få bra kondition låter man hjärta och lungor jobba många gånger.
För att bli bra på att spela piano övar man mycket och ofta.
För att bli bra på att lösa matematiska problem så... ja vad?
Sen kanske det är så att vissa blir bra utan att öva och vissa blir inte bra hur mycket de än övar. Men för det stora flertalet krävs övning. Och övning. Och övning.
Jag håller med Yngve. Det handlar mycket om kvantitet, d.v.s. att räkna och stöta på många olika typer av uppgifter. Vill dock inflika att kvalitet också är viktigt för att bli riktigt bra: d.v.s. att man reflekterar och förstår de problem man löser ordentligt och inte bara tillämpar ett "recept". Gärna att man tänker hur man kan lösa ett problem på flera olika sätt. Den strategin kommer löna sig i längden.
Kanske den andre personen menar att det inte räcker till att lösa fler LIKADANA uppgifter, i så fall kan jag förstå det. Lös många olika uppgifter, och fundera över varför du löser olika problem på olika sätt.
Håller med både tomast80 och Smaragdalena.
Under många år undervisade jag på en gymnasieskola som låg ganska lantligt, så de flesta eleverna var mycket angelägna om att skaffa körkort så snart som möjligt. Under alla dessa år har jag aldrig haft en elev som trott att man kan ta körkort utan att övningsköra, bara man är tillräckligt smart. I matte, däremot...
