Gitterkonstant

eeemmeliiie skrev:

 d= 1/5*10^5 = 2*10^-6 m

d$\sin \alpha$ = n$\lambda$

$$\begin{gathered} \sin \alpha = n\lambda /d \\ \sin \alpha = (1*532*10^-9)/2*10^-6 = 0,266 \\ arc\sin (0,266) = 15,42 grader \\ n = d\sin \alpha / \lambda \\ n = 2*10^-6*\sin (15,42)/532*10^-9 = 0,999 \end{gathered}$$

Har noll koll på om detta är rätt?

Vad är det du räknar ut? Jag ser att du använder gitterformeln - det skulle jag också ha gjort. Har du koll på vad det är man frågar efter?

n är ju egentligen ett ordningsnummer, visste inte riktigt hur jag skulle fortsätta att få fram antalet ljuspunkter bakom gittret

Ju större ordningstalet $n$ är, desto större blir vinkeln, och desto längre bort från centralmaxmumet hamnar ljusfläcken. Vilken är den största tänkbara vinkeln, om det skall kunna bli någon ljusfläck på skärmen (om skärmen är tillräckligt stor)?

90 grader? Eftersom sinus kan inte bli högre än 1

Just det. Vilket är det största värde på $n$ som funkar?

1

$\sin \alpha$ = n$\lambda$/d = (1*532*10^-9) / 2*10^-6 = 0,266

arcsin(0,266) = 15,42 grader 

Så hur går jag vidare med detta då?

Vad är det du har räknat ut? Förstår du vad det är du vill räkna ut?

Hur många ljuspunkter som kommer synas bakom gittret 

Det är det du vill komma fram till, men vad är det du har räknat ut?

Vilket värde skall $n$ ha, för att vinkeln skall bli $90^o$? Eftersom $n$ måste vara ett heltal, blir $n$ lite mindre än så.

sin(90) = 1 så n = 1

eeemmeliiie skrev:

sin(90) = 1 så n = 1

 Vad sysslar du med nu? Sätt in vinkeln $90^\circ$, våglängden och gitterkonstanten i gitterformeln och beräkna $n$.

$$\begin{gathered} n=\lambda /d\sin \alpha \\ n= 532*10^-9/2*10^-6*\sin 90 = 0,266 \end{gathered}$$

Visa hur du gjorde när du löste ut $n$  ur gitterformeln.

$$\begin{gathered} d\sin \alpha = n\lambda delar \lambda på båda sidor \\ d\sin \alpha /\lambda = n \end{gathered}$$

Förvirrar alltid vilket som ska vara överst på division 

så om du menar att min uppställning är fel, så är annars svaret 3,76?

För att få $n$ ensamt på ena sidan så delar du med $\lambda$ på båda sidor - då tar $\lambda$ i täljaren och $\lambda$ i nämnaern ut varandra i högerledet, så $n$ blir ensamt kvar.

Ja, svaret blir ungefär 3,76 men eftersom $n$ måste vara ett heltal så är det största möjliga värdet på n = ?

Hur många prickar blir det på skärmen?

Aha, 4st prickar! Tack!

Nej, det blir inte 4 prickar. Tänk på att alla prickar utom "rakt fram" kommer i par, en på varje sida!

Då blir det 3 prickar, en i mitten och en på var sida av den?

Nej. Det blir en prick för $n=0$, två prickar (en till höger och en till vänster) för $n=1$, två prickar (en till höger och en till vänster) för $n=2$ och två prickar (en till höger och en till vänster) för $n=3$. Hur många prickar blir det totalt? Rita!

När n=3 blir det 7 prickar 

eeemmeliiie skrev:

När n=3 blir det 7 prickar 

 Precis!