Gitterkonstant

Ser du framför dig hur spekrumen kommer se ut, dvs har du ritat en figur? Frågan är alltså om andra ordningens spektrum kommer sluta innan tredje ordningens börjar. Hur räknar du ut det? Jo, genom att räkna ut ändpunkterna för andra och tredje ordningens spektrum.

Okej, tror jag förstår lite bättre. 

Men hur får jag fram $\theta$?

Använd formeln du skrev i ditt förstainlägg. 

Okej, hur beräknar jag gitterkonstanten? 

Love skrev:

Okej, hur beräknar jag gitterkonstanten? 

Det är det din uppgift att klura ut. Standardfråga 1a: Har du ritat? Om jag, lägg in bilden här. Om nej, rita och lägg in bilden här.

Ritade bara lite snabbt, men det ser väll ut så? 

Du behöver rita en bild där man kan se var första och andra ordningens spektrum hamnar för både rött och violett ljus, annars blir det svårt att lösa uppgiften.

Hur gör jag det? Hittar inget om det i min bok

Bilden du har lagt upp är inte fel, den behöver bara dubbleras - en omgång röda strålar och en omgång lila strålar. Meningen med uppgiften är att du skall ta reda på vilket värde på d som gör att båda linjerna från den tredje ordninen kommer utanför linjerna från den andra ordningen.

Hur menar du dubbleras? Så?

Precis! På din bild kan man se att vinkeln för den röda strålen av andra ordningen är större än vinkeln för den lila strålen av första ordningen. Kan du skriva upp gitterekvationen för de båda linjerna? Använd variabler, med index om det behövs - sätt inte in en massa siffror än.

Okej, men nu chansade jag bara på vart den röda och den lila strålen skulle vara. Vad är teorin bakom det, varför kunde inte den lila strålen vara närmare symmetrilinjen? 

Vilken av strålarna har längst våglängd, den röda eller den lila? Skriv om formeln så att du har sinus för vinkeln ensam på ena sidan. Kommer en längre våglängd att göra vinkeln större eller mindre (om n är samma)?

Den röda har längst våglängd. 

$\sin \theta =\frac{n\lambda }{d}$

En längre våglängd ger väll en större vinkel? 

Ja - jag blandade ihop det med att det blå i solljuset bryts mer än det röda (eller snarare gula) solljuset, det är därför som himlen är blå. Men resten av resonemanget funkar - den yttersta strålen av första ordningen skall vara innanför den innersta strålen av den andra ordningen.

Men varför kan det inte se ut som den bilden jag har ritat längst ner? Den färgen som har längst våglängd är det den som ska vara närmst symmetrilinjen? 

Eftersom gitterformeln kan skrivas om till $\sin\theta=\frac{n\lambda}{d}$ så ser man att den längre våglängden (rött ljus) ger en större vinkel, om n är samma.

Men i den bilden längst ner är ju vinkeln större för det röda ljuset i första ordningen än vad den är för det lila ljuset i den första ordningen? Så borde inte den vara den rätta bilden? 

Bilden längst ner är den korrekta.