Gitter, vad är d?

Hej! Behöver hjälp med en uppgift som är relativt enkel om man vet vad man gör och jag gör konstant fel.

Upg:

Ett gitter har spaltavstånd 1,6 µm. Vilken våglängd har ljuset som avlänkas 32˚ i
andra ordningens spektrum?

Jag tänker:

$λ = 1, 6 * 10^{- 6}$

$m λ = d \sin (θ)$

m = 2

d = $\frac{\sin (θ)}{m λ} = \frac{\sin (32 °)}{2 * 1, 6 * 10^{- 6}} = 165599, 77$

men facit säger:

$λ = \frac{1600 * \sin (32)}{2}$ = 424 nm

Jag förstår att:

2 = spektrum

men inte varför man ska hitta $λ$ ?

Jag vet även att d=1000/N

men när jag tar d =1000/1,6* $10^{- 6}$ blir det också fel

Har svårt för detta med gitter. Försökt att googla men hittar ej hur det blir 1600.

Mvh

Det är spaltavståndet som är d.

Våglängden är lambda.

Bubo skrev:
Det är spaltavståndet som är d.

Våglängden är lambda.

yes, men vet inte hur jag ska lösa det!

gillarhäfv skrev:
$m λ = d \sin (θ)$

m = 2

d = $\frac{\sin (θ)}{m λ} = \frac{\sin (32 °)}{2 * 1, 6 * 10^{- 6}} = 165599, 77$

Nejnej.

Dela båda sidor med $\sin \theta.$

gillarhäfv skrev:

men facit säger:

$λ = \frac{1600 * \sin (32)}{2}$ = 424 nm

Facit slarvar med enheter! Så där får man inte skriva.

d är 1.6 mikrometer, som är 1600 nanometer.

Då får man skriva 1600nm och absolut inte bara 1600.

Ser du att 2 * lambda = d * sin(v) är formeln du utgick från?

och så delar man med 2 och får

lambda = d * sin(v) / 2

och det är precis vad facit har försökt skriva (men har klantat sig med enheter).

Bubo skrev:
gillarhäfv skrev:

men facit säger:

$λ = \frac{1600 * \sin (32)}{2}$ = 424 nm

Facit slarvar med enheter! Så där får man inte skriva.

d är 1.6 mikrometer, som är 1600 nanometer.

Då får man skriva 1600nm och absolut inte bara 1600.

Jodå, det är helt ok. Det står att det blir 424 nm.

Inte riktigt. Mellanledet är dimensionslöst.

Bubo skrev:
Inte riktigt. Mellanledet är dimensionslöst.

Det är inte nödvändigt att skriva ut enheter i mellanled.

Man gör så egentligen endast i undervisningen. Och då bara ibland.

Bubo skrev:
gillarhäfv skrev:

men facit säger:

$λ = \frac{1600 * \sin (32)}{2}$ = 424 nm

Facit slarvar med enheter! Så där får man inte skriva.

d är 1.6 mikrometer, som är 1600 nanometer.

Då får man skriva 1600nm och absolut inte bara 1600.

Ser du att 2 * lambda = d * sin(v) är formeln du utgick från?

och så delar man med 2 och får

lambda = d * sin(v) / 2

och det är precis vad facit har försökt skriva (men har klantat sig med enheter).

Åh, jag förstår! stort tack :)

är det en regel/"oskriven regel" att skriva d i nanometer?

gillarhäfv skrev:
är det en regel/"oskriven regel" att skriva d i nanometer?

Nej, men nanometer är en lagom stor enhet för våglängder i synligt ljus.

Svara

Visa senaste svar