Gissa kurvor till graf (rotfunktioner)

a) Vilken av kurvorna är graf till f(x) = roten ut x?

Denna löste jag. Svaret står i ett exempel i inledningen.

A: Y = roten ur x.

b) Ange funktionerna för övriga graferna.

D måste vara y = - rotenur x.

Men de andra två har jag ingen aning om. Dvs B och C.

Hur bör man tänka?

Grafen till f(x) och grafen till -f(x) är symmetriska mot x-axeln.

Grafen till f(x) och grafen till f(-x) är symmetriska mot y-axeln.

Kan detta hjälpa dig att komma vidare?

Tack för svaret.

Om jag tänker symmetriskt;

A: y = $\sqrt{x}$

D: y = - $\sqrt{x}$

C: y = - $\sqrt{- x}$

B: y = $\sqrt{- x}$

Ingen aning om varför.

Dessutom gäller ju vid rotekvationer att $\sqrt{a}$ är definierad om $a \geq 0$

och att $\sqrt{a} \geq 0$

Hur kan då linje B och C gälla öht?

StudieRo skrev:
Tack för svaret.

Om jag tänker symmetriskt;

A: y = $\sqrt{x}$

D: y = - $\sqrt{x}$

C: y = - $\sqrt{- x}$

B: y = $\sqrt{- x}$

Ingen aning om varför.

Dessutom gäller ju vid rotekvationer att $\sqrt{a}$ är definierad om $a \geq 0$

och att $\sqrt{a} \geq 0$

Hur kan då linje B och C gälla öht?

Men a:et du pratar om blir ju icke-negativa i funktionernas aktuella definitionsmängd då vi får "minus minus". Det är ju inte x:et som måste vara icke-negativt i ✓(-x) för att få en reell kvadratrot, utan -x och det är det ju för alla icke-positiva x.

Svara

Visa senaste svar