Giltigt bevis?
På kan man skriva
X=180-a
Y=180-b
Z=180-c
180-a+180-b+180-c=360
540-(a+b+c)=360
180=a+b+c?
B)
använda formen (n-2)180
C)
Blir då 180n-360
Hej!
Börjar med a) upg
Nja... skulle nog inte säga att det där är ett giltigt bevis - men du är på god väg. Kanske är en tolkningsfråga men utifrån hur jag tänker blir det såhär:
När du ska bevisa något får du ALDRIG använda någonting ur "informationen som du ska bevisa". (För då bevisar du liksom inget - utan mer bekräftar att det är sant) i detta fallet får vi alltså inte använda att x+y+z=360 eftersom det är vad vi vill komma fram till.
X=180-a
Y=180-b
Z=180-c
x+a+y+c+b+z = 180*3
(x+y+z) + (a+b+c) = 540
Enligt vinkelsumman för en triangel är a+b+c=180
(x+y+z) + 180 = 540
x+y+z = 360
Hängde du med?
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:Hej!
Börjar med a) upg
Nja... skulle nog inte säga att det där är ett giltigt bevis - men du är på god väg. Kanske är en tolkningsfråga men utifrån hur jag tänker blir det såhär:
När du ska bevisa något får du ALDRIG använda någonting ur "informationen som du ska bevisa". (För då bevisar du liksom inget - utan mer bekräftar att det är sant) i detta fallet får vi alltså inte använda att x+y+z=360 eftersom det är vad vi vill komma fram till.
X=180-a
Y=180-b
Z=180-c
x+a+y+c+b+z = 180*3
(x+y+z) + (a+b+c) = 540
Enligt vinkelsumman för en triangel är a+b+c=180
(x+y+z) + 180 = 540
x+y+z = 360
Hängde du med?
Ja
De andra två då?
På b)
Ja det är väl jättebra att använda det sambandet - då får du ut vad vinkelsumman är i fyrhörningen. Dock är ju det inte svaret men då är du åtminstone en bra bit på vägen.
Nu måste jag snabbt slänga in en brasklapp här. Det var jag som läste a) frågan alltför snabbt - i uppgiften står det att vi ska använda oss av yttervinkelsatsen när vi bevisar. Därför måste vi tänka lite annorlunda. Ber om ursäkt för förvirringen.
Yttervinkelsatsen ger att:
x=b+c
y=a+b
z=a+c
Summan av yttervinklarna är:
x+y+z
vilket ju då också är samma sak som
(b+c) +(a+b) + (a+c) = b+c+a+b+a+c = (a+b+c) + (a+b+c) = 2(a+b+c)
det ger att
x+y+z = 2(a+b+c)
a+b+c är ju vinkelsumman i triangeln vilket vi vet är 180 grader
x+y+z = 2(180) = 360
Är du med på detta?
