(Geoteknik) skjuvbox försök

Hej! 
Har fastnat på en gammal tenta fråga som saknar lösningar och svar.
Frågan lyder

"Vid ett försök med sand i en skjuvbox uppmättes ${\tau }_f=120 Kpa$ vid normaltrycket 160 kPa. Bestäm $\phi , {\sigma }_1,{\sigma }_3$Samt vinkeln mellan ${\sigma }_1$och brottplanet." 

_______________________________________________
Jag har försökt göra 2 lösningar men ingen av dem ger ett rimligt svar

Lösning 1) τf=120 Kpa σ=160 Kpa  Sand -> friktionsjord -> c=0
Formel:

${}_{{\tau }_f=c+\sigma *\tan \varphi }$

$$\begin{gathered} 120= 0 + 160 \tan \varphi \\ \tan \varphi =0,75 \\ \varphi =36,9 \end{gathered}$$

sen $$\begin{gathered} 2\alpha =(190-(90+\phi ) \\ 2\alpha =(190-(90+36.9) \\ 2\alpha =53,1 \\ Sin 53,1=\frac{120}{r}-> r= 150,1 Kpa \\ Formler \\ r=\frac{{\sigma }_1-{\sigma }_3}{2} \\ {\sigma }_n=\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_3}{2}+\frac{{\sigma }_1-{\sigma }_3}{2}\cos \left(2\alpha \right) \\ Vilket ger \\ 150,1=\frac{{\sigma }_1-{\sigma }_3}{2} \\ 160=\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_3}{2}+150,1*\cos (53,1) \\ 69,9=\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_3}{2} \\ 139,8={\sigma }_1+{\sigma }_3 \\ 300,2={\sigma }_1-{\sigma }_3 \\ {\sigma }_1=200 \\ {\sigma }_3=-80,2 \\ Orimligt svar då {\sigma }_3 är negativt? \\ Lösning 2) \\ formel för friktons jord \\ {K}_0=1-\sin \phi \\ {\sigma }_3=K_0*{\sigma }_1 \\ {K}_0=1-36,9=0,4 \\ {\sigma }_3=0,4{\sigma }_1 \\ r=\frac{{\sigma }_1-{\sigma }_3}{2}=150,1 \\ r=\frac{{\sigma }_1-0,4{\sigma }_1}{2}=150,1 \\ {\sigma }_1=500 \\ {\sigma }_3=0,4{\sigma }_1=200 \\ Orimligt då Normaltrycket 160 Kpa inte finnns med \\ i Mohr spänningscirkel? \end{gathered}$$

Antar därför att i bilden 90 + $\phi$inte kan stämma. Hitta den från en föreläsning

Men antar att jag tolkat bilderna fel, eller att den inte är använd bar här.
Tacksam för all hjälp jag kan få :D