Geometriuppgift - konstruktion av triangel
Uppgiften är från Grevholms bok "Lära och undervisa matematik" s.177
Uppgift 16.
Tre punkter är givna och de utgör mittpunkter på en triangels tre sidor. Konstruera triangeln med passare och linjal eller Geogebra.
Vet inte riktigt var jag ska börja? Jag sitter med passare och linjal redo alternativt guidning i Geogebra.
Vilka faktakunskaper om trianglar är väsentliga för den här uppgiften?
Tar bort inlägget för att inte förvirra.
Jag fattar det som att punkterna är mittpunkterna på triangelns sidor?
Vet vi vilka tre punkter specifikt som är givna? Eller är det bara tre godtyckliga punkter?
Tänkt dig vilken triangel som helst, den har ju tre sidor. Varje sida har ju en viss längd och den punkt som ligger exakt i mitten på varje av dessa tre linjer är mittpunkter, så det innebär att du drar linjer utifrån punkterna på ett sådant sätt att det bildar en triangeln samtidigt som punkterna faktiskt är mittpunkter, så man får nog klura ut de exakta lutningarna på varje linje och hur de korsar varandra. Att ha en given triangel och rita ut mittpunkterna är enkelt, men att ha mittpunkter och rita triangeln är inte lika lätt.
Tre godtyckliga punkter .. Jag började fundera på om jag kan ha hjälp av att ta ut medelpunkten för en cirkel som omger punkterna?
Rita först en godtycklig triangel på ett papper, och dra linjer mellan dess sidors mittpunkter. Nu är det alltså så att säga den inre triangeln du har, och du ska konstruera den yttre. Ser du några användbara egenskaper som trianglarna har?
Tack! Nu ser jag lite bättre. Jag tror jag vet hur jag ska gå vidare nu. Var tvungen att se det framför mig :)
