Geometrisk talsumma (övningsexempel)

Håller på att damma av gammal matte och dök in på geometriska talsummor. Behöver lite hjälp på traven att få fram summan.

Formlen i exemplet visar:

$S_n=\frac{a_1.\left(k^n-1\right)}{k-1}$

Säg att vi har följden: 3, 24, 192, 1536...  och vi ska ta fram summan efter vi har tagit reda på det femte talet. Vi ser att kvoten är 8.

Det femte talet får jag fram med formeln $a_1·k^{n-1}$. Det femte talet måste då vara $3·8^{5-1}$ = 12288

Sen går jag bet i nästa steg att räkna summan. 

För a1 i $S_n=\frac{a_1.\left(k^n-1\right)}{k-1}$ stoppar jag in 3.

I nästa steg, * (kn - 1), så tänkte jag att det femte talet skulle in, alltså (12288 - det föregående talet (1536)) /  k - 1

Det känns som att jag är ute på hal is och bara krånglar till det. Sista steget att dividera med k - 1 ser jag inte just nu. Kvoten - 1 av vadå? Kvoten är 8, så 8 - 1?

Gah...