geometrisk talföljd uppgift årsk 9
"Summan av de tre första termerna i en geometrisk talföljd är lika med 42. Summan av kvadraterna av samma termer är lika med 1092. Hitta de tre termerna i sekvensen."
Jag vet inte riktigt hur jag ens ska försöka lösa den, jag har skrivit ner:
a + ax + ax^2 = 42
= a(x^3-1)/(x - 1) = 42
a^2 + a^2x^2 + a^2x^4 = 1092
= a^2(x^6 - 1)/(x^2 - 1) = 1092
Men jag vet inte allts vart jag ska gå från här
Din första ekvation är en väldigt bra start!
En fortsättning kan vara att du bryter ut a ur din första ekvation och sedan provar några heltal på x och se när du får ditt första heltalssvar på a.
Står det att a och x är heltal? Det är ett bra antagande, eftersom summorna är heltal och det ser mycket svårt ut annars.
1092/42 visar sig också vara ett heltal, och det kanske hjälper. Men ConnyN:s förslag räcker nog. Kolla vilka primtalsfaktorer 42 har.
