Geometrisk talföljd (räkneregler)

Det känns ok tills sista steget. Har inga bra grunder i matte så fattar inte hur man ska lösa ut k i sista ekvationen? Det finns många liknande uppgifter så fastnar alltid på samma steg i uträkningen!

Du har gjort helt rätt fram till sista uttrycket.
Nu kan du med stor fördel använda konjugatregeln för att förenkla. Se teori här

Du kan skriva $k^{4} - 1 = (k^{2} + 1) \cdot (k^{2} - 1)$
Samt ytterligare förenkla med samma regel på $(k^{2} - 1) = (k + 1) (k - 1)$

Då blir uttrycket mycket enklare.

Alternativt kan man räkna:

$\frac{50}{25}=\frac{a_1k+a_1k^3}{a_1+a_1k^2}=$
$\frac{k(1+k^2)}{1+k^2}=k=2$

Svara