geometrisk talföljd bestäm första elementet

Problemet ser ut som följande:

I en geometrisk talföljd är det andra elementet 3 och det fjärde 0,27. Hur stort är det första elementet?

Jag vet att jag ska använda formeln an = a1*k^(n-1) ekvation och då sätta in att an = 3 och n=2. Men jag vet inte hur jag ska ta reda på k...

Jag vet aldrig hur man ska ta reda på första elementet när man bara vet två random...

Du vet ju två värden, $a_2=3$ och $a_4=0,27$ . Det kan du uttrycka som ett ekvationssystem:

$\{\begin{matrix}a_1\cdot k^{2-1}=3\ \ \ \ \ \\a_1\cdot k^{4-1}=0,27\end{matrix}$

Med detta kan du lösa ut för $a_1$ och $k$ .

EDIT: Ett annat alternativ är att försöka skriva det som potenser och leta efter ett mönster:

$a_2=\dfrac{3^1}{10^0}$

$a_4=\dfrac{3^3}{10^2}$

Kan du se vad $a_n$ blir?

Svara