geometrisk talföljd

Har du noterat att första termen i summan är $3$ och inte $1=3^0$?

tomast80 skrev :

Har du noterat att första termen i summan är $3$ och inte $1=3^0$?

förstår inte riktigt vad du menar ändras formeln $\frac{1-r^{n+1}}{1-r}$ då indexvariabeln inte är lika med 0?

Vilken blir den första termen i summan $\sum _{k=1}^{10}{3}^k$? Hur många termer har summan?

Vilken blir den första termen i summan$\sum _{k=0}^{10}{3}^k$? Hur många termer har summan?

Vad är $a_1$ och $n$ enligt beteckningarna nedan? Hur blir den slutna formeln då?

Smaragdalena skrev :

Vilken blir den första termen i summan $\sum _{k=1}^{10}{3}^k$? Hur många termer har summan?

Vilken blir den första termen i summan$\sum _{k=0}^{10}{3}^k$? Hur många termer har summan?

första har ju 10 termer med första termen 3^1 

andra har 11 termer med första termen 3^0

men då är de ju åter till frågan måste indexvariabeln vara 0 för att formeln ska gälla?

@tomast80

jag antar att den formelen är då indexvariabeln är = 1?

för isåfall blir de ju 

3(1-3^10) / 1 - 3

Precis! $a_1 = 3$ och $n=10$ enligt den formeln jag bifogade och då blir uttrycket som du skrev. Fick du rätt svar nu när du räknade ut det?

Jag får känslan att du använder en formel i vilken den första termen alltid är lika med $1 = a^0$. Den jag bifogade är mer generell.