Geometrisk talföljd

a₁+a₃ är inte a₁*k^1-1 + a₃*k^3-1, det är a₁*k^1-1 + a₁*k^3-1.

Jaha, jag förstår men hur ska jag fortsätta sen?

Då har du två obekanta och två ekvationer. Vilka är ekvationerna?

Ekvationerna är a1+a1*k^2 = 25 samt a1*k^1 + a1 * k^3 = 50

Om man förenklar mer blir det a1(1+k^2) = 25 samt a1(k + k^3) = 50

Du kan bryta ut lite till ur parentesen i ekvation 2. Dela sedan ekvation 2 med ekvation 1.

Ja, jag ändrade ekvation 2 till a1*k(1+k^2) 

har nu också delat ekvation 2 med ekvation 1 , hur ska jag fortsätta? 
 
k*a1(1+k^2) =50  /  a1(1+k^2)=25

Du har alltså $\frac{ka(1+k^2)}{a(1+k^2)}=\frac{50}{25}$. Hur ser det ut när du har förenklat? (Jag skrev a i stället för a₁.)

Efter förenkling har jag k= 50/25

nu behöver jag ta reda på vad a1 är för att kunna bestämma en formel?

Förenkla! Sätt in ditt värde på k i endera av ekvationerna, så får du fram värdet på a₁.

Jaha, jag förstår nu. Dock undrar jag varför man under processen skulle dela ekvation 2 med ekvation 1 och inte tvärtom så 50 hamnar i nämnaren och 25 i täljaren? Är det för att man inte vill ha 1/k?  

Det skulle fungera, det också, men blir lite krångligare eftersom k hamnar i nämnaren, precis som du tänkte.