Geometrisk talföljd

Hej!

I en talföljd är det första talet 5 och det tredje talet 125. Ange det andra talet om talföljden är geometrisk.

a1 = 5
a3 = 125

a2 = a1 * k^2-1 = a1 * k

Hur får jag reda på k-värdet på bästa sätt? Jag kan ju se att k borde vara 5 och att a2 = 25, men detta gör jag ju enbart i huvudet eftersom jag vet att 25/5 = 5 och att 125/25 = 5. Jag vill kunna lösa detta på ett korrekt, matematiskt sätt. :)

Eftersom följden är geometrisk vet du att a2 kan skrivas som k*a1 och a3 kan skrivas som k*a2=k^2*a1.

Då får du att (k^2)*5 = 125 och k=5

cjan1122 skrev:
Eftersom följden är geometrisk vet du att a2 kan skrivas som k*a1 och a3 kan skrivas som k*a2=k^2*a1.
Då får du att (k^2)*5 = 125 och k=5

Förstår nu, tack!

Svara