Geometrisk talföljd 2

Använd formeln för n:te termen för en geometrisk serie, $a_n=a_1r^{n-1}$ där r är forhållandet mellan talen och $a_1$ är din första term.

Förlåt men jag fattar inte?

Ingen fara, bara fråga på tills du förstår.

Först och främst, är du med på att du har en geometrisk serie? Vi har en formel för att räkna ut den n:te termen för en geometrisk serie, nämligen den jag skrev ovan.

Din första term i serien är en 5a, alltså är $a_1=5$, vad är då r? Hur förhåller sig talen med varandra, alltså, vad är skillnaden mellan 5 och 15, 15 och 45, 45 och 135? 

Vad betyder r? Nu tror jag att jag fattar att a=talnumret men r hittar jag inte i vår bok.

Du hade kunnat döpa om det till vad du vill, r står för "common ratio" från engelskan.

r är ju 3 då? Efter varje tal multipliceras det med 3.

Japp, håller med, eftersom vi har $r^{n-1}$ så gäller det egentligen bara då $n \geq 1$ men eftersom vi inte har en begränsning på antal termer i vår talföljd kan vi fuska lite och skriva det som $a_n=a_1\cdot r^n$.

Om du dock vill att talföljden ska börja då n=1 så skall du ha kvar $r^{n-1}$, vill du att vi ska börja på n=0 skriver du $r^n$.

Tack så hemskt mycket! Förstår nu.

Mitt svar blev: 5×3^n-1. Jag förstog inte bokstäverna för min lärare har visat ett annat sätt att lösa de så tack!