Geometrisk summa och Linjär optimering
Hej sitter nu med denna uppgift:
Smyckedesigner Vera tillverkar x st hårband och y st armband varje dag. Hennes vinst beskrivs som V=5x + 3y.
Hur många smycke som kan tillverkas varje dag bestäms av följande system av olikheter
Vilken är den maximala vinsten? Hur många av varje smycket tillverkas då? Redovisa utförligt dina beräkningar och grafer.
Någon som har löst en liknande uppgift och vet hur?
Du har fått 4 linjer. Börja med att rita dem i samma bild så du ser området.
Nu har jag skrivit in linjerna
Vet du var nånstans du ska leta efter maximala värden?
Den mörkblåa fyrkanten?
Ja, och på vilka platser säger linjär optimering att maximum kan förekomma?
Det måste antas i något av definitionsmängdens hörn eller?
Just det, så beräkna målfunktionens värde i alla hörn.
Har jag gjort rätt nu? Blir den maximala vinsten 1664 ?
Det ser bra ut.
Eventuellt ska man behålla kvoterna, så man har 400/3 i stället för 133, osv. Men om det gäller antal av en vara så är det bättre med heltal.
Just i detta fallet ska det vara den maximala vinsten, tror du det går bra att skriva heltal då?
Sivannna skrev:Just i detta fallet ska det vara den maximala vinsten, tror du det går bra att skriva heltal då?
Vinst kunde vara med ören, men x och y är ju antal smycken. 133 hårband och 333 armband.
Men jag upptäckte just en sak. Man ska kolla heltalsvärdena närmast de exakta värdena, åt båda hållen. Alltså x = 133 eller 134. y = 333 eller 334.
Om du kollar alla kombinationer, hittar du en större vinst då?
Laguna skrev:Sivannna skrev:Just i detta fallet ska det vara den maximala vinsten, tror du det går bra att skriva heltal då?
Vinst kunde vara med ören, men x och y är ju antal smycken. 133 hårband och 333 armband.
Men jag upptäckte just en sak. Man ska kolla heltalsvärdena närmast de exakta värdena, åt båda hållen. Alltså x = 133 eller 134. y = 333 eller 334.
Om du kollar alla kombinationer, hittar du en större vinst då?
Nu är du utanför området. Kom ihåg att minska den ena när den andra ökar.
