Geometrisk summa (MaFy)

Jag har läst på en hel del om geometriska summor i hopp om att försöka lösa den här uppgiften. Lite har väl lossnat, men inte tillräckligt. Men jag har försökt ge mig på att lösa den ändå och jag kommer (om jag ens gör rätt) till att använda logaritmlagarna. Där det står helt stilla. 

Min lösning: 

Med hjälp av denna formel, och uppgiften. Identifierade jag att:

$$\begin{gathered} a=3 \\ k=-2 \\ {s}_n=-63 \end{gathered}$$

Sedan stoppade jag in dessa värden och tanken var att lösa ut n, för att ta reda på vilken som var den n:te termen.

$\frac{3\left(-2^n-1\right)}{-2-1}= -63$

$2^n=62$

$n=\frac{\ln \left(62\right)}{\ln \left(2\right)}$ (om man slår detta på miniräknaren blir det nästan 6. Men miniräknare är ej tillåtet, så det ska finnas en enklare metod som jag inte kan) 

Svaret ska bli (a) 6, så detta kan ha gått hur snett som helst. Något jag bör tänka på?