Geometrisk summa

Hej! Har fastnat på följande uppgift

$\sum _1^{50}$$\frac{1}{2^k}$

Började med att skriva om uttrycket till 

$\sum _{k=1}^{50}\underset{}{\overset{}{2^{-\mathrm{k}}}}$

fick sedan r=2  $a_1$=$\frac{1}{2}$

Såg nu att jag räknat fel på r, ska vara r=1/2 så fick rätt nu...

och n=50

sen använde jag formeln $S_{50}=a_1\frac{1-r^{50}}{1-r}$

$S_{50}=\frac{1}{2}\times \frac{1-2^{50}}{1-2}=\frac{1}{2}\times \frac{1-2^{50}}{-1}=\frac{1-2^{50}}{-2}=\frac{1}{2}\times (2^{50}-1)$=$\frac{2^{50}-1}{2}=2^{49}-\frac{1}{2}$

Vilket inte är rätt, antar att jag lär ta mer hänsyn till att det är -k, men vet inte hur och vart.