Geometrisk summa
Hej,
Har fastnat lite på en uppgift.
Sally sparar 4000kr per år i en pensionsförsäkring. Det sparade beloppet ökar med 5% per år. Sally gjorde sin första inbetalning när hon var 48 och gör den sista då hon är 65.
Hur mycket måste hon spara för att beloppet ska vara 200 000kr efter sista inbetalningen?
Började med att testa:
200 000 / 1.0518, som vart fel
Då började jag istället med:
x(1.0518-1) / (1.05-1)
Vet dock ej hur jag ska fortsätta.
Tack på förhand!
Utbetalning? Menar du inbetalning?
Jonto skrev:Utbetalning? Menar du inbetalning?
Ja, precis.
Hon sätter in 4000 kronor varje år. För varje år som hon låter pengarna vara där så får hon 5 % i ränta. Det gör alltså att pengarna hon sätter in första året får hon ränta på i många år medan pengarna hon satte in det senaste året bara fåtts ränta på en gång.
Så här börjar mönstret, förstår du varför?
Kan du skriva detta som en summa där du låter n vara antalet år som hon har sparat. Hur många gånger hon fått ränta av pengarna beror ju på hur många år de legat på pensionskontot
Ja, får be om ursäkt glömde ett stycke i frågan. Löste första delen, dvs. hur mycket 4000kr/år blir efter 18 år. Andra frågan är hur mycket hon istället skulle behöva sätta in per år för att det ska bli 200 000kr efter de 18 åren. Det är den jag fastna på
Jag gissar att du skrev summan för 4000. Nu har jag bytt ut inbetalningen till x men låter fortfarande summan gå från 0 till 18 år.
Undertill ser du hur summan kommer bli utskriven. Punkterna i mitten betyder att möntret fortsätter så. Den ska då vara lika med 200 000.
Eftersom x ingår i alla termer så bryter jag ut ett x.
Kan du fortsätta vidare därifrån?
Ja, tackar.
Visa spoiler
Har lagt vidare hjälp som en spoiler (trodde jag)
