Geometrisk summa

Ser rätt ut så när som på exponenterna i nämnarna.
Det var väl 12 resp 24 betalningar?

Arktos skrev:

Ser rätt ut så när som på exponenterna i nämnarna.
Det var väl 12 resp 24 betalningar?

Ja, det var 12 och 24.

Jag tittade på detta lösningsförslag. Där skriver de 10 000 * 1,2904 i VL istället för 10 000 * 1,0242^12 som jag gjorde. Jag förstår dock inte varför det är fel att göra som jag gjorde.

Jag förstår mig inte på räntesatserna.
De hänger inte ihop som de borde.

1,0242¹² ≈ 1,33235  ≠  1,2904    effektiv årsräntesats 29,4% i stället för 33,2%
1,2904^1/12 ≈ 1,02147 ≠ 1,0242     motsvarande månadsräntesats 2,42% i stället för 2,15%

Hur definierar man månads- och årsräntesatser i din kursbok?

Arktos skrev:

Jag förstår mig inte på räntesatserna.
De hänger inte ihop som de borde.

1,0242¹² ≈ 1,33235  ≠  1,2904    effektiv årsräntesats 29,4% i stället för 33,2%
1,2904^1/12 ≈ 1,02147 ≠ 1,0242     motsvarande månadsräntesats 2,42% i stället för 2,15%

Hur definierar man månads- och årsräntesatser i din kursbok?

Tyvärr hittar jag inget om det i min kursbok.

Det verkar som att de bara har gjort ett misstag i uppgiften?

Årsräntesatsen är den som gäller om man betalar ränta en gång om året.
Betalar man ränta en gång i månaden sätter man (i exempel som dessa) ofta  månadsräntesatsen till en tolftedel av årsräntesatsen.
Den effektiva årsräntesatsen blir då större än årsräntesatsen,
eftersom man betalar ränta i förskott hela året utom den sista månaden.

Exempel
Årsräntesats   30%   ger i så fall  månadsräntesats  30/12 = 2,5%  (den man betalar)

Månatlig tillväxtfaktor   1,025   ger årlig tillväxtfaktor   1,025¹² ≈ 1,34489
som ger effektiv årsräntesats ca  34,5%

Uttrycket   effektiv månadsräntesats  är nytt för mig.

"Effektiv årsräntesats" är den årsräntesats man faktiskt betalar.
Då borde "effektiv månadsräntesats" vara den månadsräntesats man faktiskt betalar.
Om den är 2,42% så är den effektiva årsräntesatsen 33,2%.

Vad säger din lärare om detta?

Tillägg: 25 okt 2023 18:58

Eftertanke
Uppgiften blir entydig om vi utgår från den givna månadsräntesatsen
och helt enkelt bortser från den givna uppgiften om årsäntesats (av vilket slag den än är).
Då blir din lösning korrekt (med 12 resp 24 i nämnarna).

Svaret blir då  970 kr/mån i 12 månader eller  554 kr/mån i 24 månader,
om jag har räknat rätt-