Geometrisk serie

Beräkna kan vi inte göra utan att veta värdet på n. Ska du kanske bara förenkla?

"Beräkna" står i uppgiften. Men det betyder "förenkla" i detta fall

Hur många gånger större är 2^n än 2^(n-4)?

Ingen aning. Gissar 2^-4= 1/16 Alltså 16 ggr.

Välkommen till Pluggakuten!

Du vill beräkna summan

    $2^n + 2^{n-1} + 2^{n-2} + 2^{n-3} + 2^{n-4}$.

Du kan skriva $2^{n} = 2^{4} \cdot 2^{n-4}$ och $2^{n-1} = 2^{3} \cdot 2^{n-4}$ och ... 

Gör detta och sätt in i summan som förenklas till beräkning av

    $2^4+2^3+2^2+2^1+2^0$.

Jag har tänkt mig att använda en formel för geometrisk serie. Då ska första talet vara 1 eller i detta fall 2^0. Då skulle man kunna bryta ut 2^n ur serien. Då skulle svaret bli 2^n gånger seriens summa. Men det är över min nivå så jag är glad om någon kunde visa hela lösningen

Albiki! Då blir svaret 31X2^(n-4) men facit vill ha 15X2^(n-3)

hussen skrev:

Albiki! Då blir svaret 31X2^(n-4) men facit vill ha 15X2^(n-3)

Sätt in t.ex. n=5 och se vilken som har rätt.