Geometrisk serie

Det är tyvärr fel svar. Jag vet inte hur du kommer fram till det som står på andra raden.

Jag skulle tänka så här:

Vi vet att:

$\dfrac{1}{1-x}=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}x^k$ då $|x|<>$

Om vi nu skriver vår summa som:

$\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}3\left(x-1\right)^{-k}=3\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(x-1)^k}=3\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{x-1}\right)^k$

Kan du nu anpassa detta till det första jag skrev?

Oj, jag la in detta och det verkar vara rimligt med svaret till tentan. Tusen tack!