Geometrisk sannolikhet, svår uppgift.
Läraren blir arg och slår pekstickan i katedern så att den går av i tre delar. Pekstickan är 1 meter lång.
Beräkna sannolikheten att det av de tre delarna går att bilda en triangel.
Hur ska man räkna den här? Har ingen aning om hur jag ska börja.
Det går att bilda en triangel om den längsta delen är kortare än summan av de två andra delarna.
Dr. G skrev:Det går att bilda en triangel om den längsta delen är kortare än summan av de två andra delarna.
Hur får jag ut en sannolikhet ur det då?
Borde inte sannolikheten vara 1.00 att kunna bilda en triangel?
Nej, om delarna t.ex är 0.1, 0.3 och 0.6 så går det inte.
Stickan går av på positioner x1 och x2. x1 och x2 är likformigt fördelade på (0,1)(?). Hur långa blir de tre längderna då?
Jag tycker det verkar lite svårt för Matte 1,men det kanske är jag som är fantasilös.
Nä, det är nog inte matte 1.
Om vi kallar ställena där stickan går av för x och y så kan vi välja att y > x. De tre delarna har då längder
x, (y - x) och (1 - y)
Formulera triangelolikheten för alla sidor. Rita ut olikheterna i ett koordinatsystem tillsammans med linjerna x = 1, y = 1 och den antagna olikheten y > x.
