Geometri + volym, tandkrämstub problemlösning

Selma borstar tänderna varje morgon och kväll. Tandkrämstuben rymmer 125 ml. Varje gång hon borstar klämmer hon ut en 1,2 cm lång sträng. Efter 104 dagar är tuben slut.

Hur stor diameter har det runda hålet i tuben?

Använd π ≈ 3,14 och avrunda svaret till en decimal.

Jag kommer en liten bit på vägen, men inte mycket. Såhär långt har jag kommit:

1,2 * 2 * 104 = 249,6 cm (Om Selma skulle trycka ut hela tandkrämen så skulle den bli såhär lång). Anledningen till att jag gör detta är lite oklart faktiskt. Fick förklarat från en lärare att jag skulle göra såhär, men fattar inte riktigt varför.

Kommer ingen stans efter detta steg. Hur ska jag få fram diametern på tuben?

Ska jag möjligtvis ta reda på volymen på tandkräms strängen?

I så fall är ju formeln för volym på en Cylinder, B * h (då B räknas ut med r² * 3,14)

Du är på rätt spår.

Vi ska räkna ut diametern.
Vi vet att tuben räcker i 104 dagar och att hon klämmer ut 1,2 cm 2 gånger om dagen.
Du har korrekt beräknat längen h=1,2*2*104=249,6 cm

Volymen är en cylinder precis som du säger.
V=Bh= $r^{2} \times π \times h$

Du har fått veta att volymen är 125 ml.
Eftersom du har längden i cm måste du göra om 125 ml till cm3 innan du kombinerar alltihop.

Okej! 125 ml = 125 cm³

Hur ska jag göra nu?

Du vet V. Du har en formel för V. Hur ser det ut om du sätter ihop det?

Visa spoiler

$r^{2} \times π \times h = 125 Eftersom h = 249, 6 får du r^{2} \times π \times 249, 6 = 125$

Jaha!

r² * π * 249,6 = 125

Jag tar det högra ledet dividerat med π * 249,6. Och det högra ledet med samma sak, balansmetoden.

Om jag förenklar detta får jag: r²= 0,159490854156

För att få radien ur detta tar jag roten ur r² = $\sqrt{0, 159490854156}$

r = 0.39936306058

Diametern blir då: ca 0,8 cm

Ser bra ut!

Svara

Visa senaste svar