Geometri Volym och Begränsningsyta
Frågan lyder: En kub har kantlängden 1 meter. Kubens volym är 1 kubikmeter och arean av begränsningsytan är 6 kvadratmeter. På bilden finns det en vanlig kub, en kub som är delat i mitten som har 4 kuber per sidoyta och en kub som är delat 3 gånger per sidoyta som har 4 kuber i kuben på varje sidoyta.
a) Kuben delas i 8 mindre kuber. Beräkna volymen och arean av begränsningsytan av en liten kub.
b) Beräkna volymen och arean av begränsningystan av alla småkuber tillsammans
c) Kuben delas i 64 mindre kuber. Beräkna volymen och arean av begränsningsytan av en liten kub.
d) Beräkna volymen och arean av begränsningsytan av alla småkuber tillsammans.
e) Vad blir resultatet om du upprepar delningen en gång till
På a) försökte jag göra såhär:
På beräkna volymen tog jag 1 delat i 8 = 0,125 vilket är rätt. Men på att beräkna begränsningsytan försökte jag ta 6 delat i 8 men det är inte rätt metod att använda enligt facit. Jag förstår inte hur jag ska göra och tänka
På b) försökte jag göra såhär: 2 x 0,125 ändå jag inte förstod frågan och det är inte rätt. Jag förstår inte vad jag ska göra och beräkna i detta fall och andra frågor som kommer efter denna
Det går inte ens att försöka göra frågan så om ni hjälper mig är jag tacksam:) Problemet är att jag inte förstår hur jag ska gå tillväga, ska jag använda gånger delat eller vad. Jag förstår inte hur jag ska räkna arean av begränsningsytan.
Vilken sida har en liten kub? Vad blir arean av en kvadrat med den sidlängden?
Vet inte :( Jag tror 0,125 och då blir arean 0,125 x 0,125 = 0,015625?
En åttondels meter? Stämmer det med din figur? Man delar den stora kuben i totalt åtta små.
tack för hjälpen, haha! jag tänkte en gång till och klarade fråga a) b) c) och d)
Det enda jag behöver hjälp med är nu fråga e)
På e) försökte jag göra såhär:
64 x 64 = 4096
4096 delat i två = 2048
2048 delat i två = 1024
1024 x 0,25 = 256, men det är fel metod och svar jag använder. Vet inte hur jag ska göra på denna
kan någon förklara fråga A, jag kunde räkna arean vilket var 0,225 medan hur räknar man arean av begränsningsytan?
har samma fråga
Det stämmer inte.
Kan du rita en figur? Då blir allt mycket lättare.
menar 0,125
Rita en kub i "3D", typ så här:
Sätt ut längden 1m på varje sida
Volymen V=sida*sida*sida = 1*1*1 = 1 m3
Arean av en sida A=sida*sida = 1*1 = 1 m2
Eftersom en kub har 6 sidor blir totalarean 6*1=6 m2
a) Dela varje sida i 4 delar. Enklast är att dra ett streck i mitten på varje sida på båda ledderna. Så här:
Hur lång blir sidan på varje liten kub?
Volymen = sida * sida * sida, vad blir den?
Arean av en sida = sida * sida, vad blir den?
Vad blir hela arean för varje småkub?
b)
Hur många småkuber blir det? Hur stor är den sammanlagda volymen?
Hur stor blir den sammanlagda ytan?
c, d) Nu är det dags att dela igen. Det ska bli 64 kuber sammanlagt. När du lyckats dela räknar du på samma sätt om i a) och b)
e) Dela en gång till!
tusen tack!!
