Geometri-uppgift från MA-FY-provet 2015

Har ritat upp följande figur:

Förstår inte riktigt hur jag ska räkna ut arean i trianglarna RQB och UPA. Uppskattar hjälp!

Enligt facit ska svaret bli $2 (a^{2} + a b + b^{2})$ . Ser att arean i RBAUTS är $a^{2} + a b + b^{2}$ vilket är det som står innanför parentesen i svaret. Alltså har ju då RQPUAB (den andra delen i figuren) samma area. Fattar inte riktigt varför. Antar att det finns något geometriskt samband?

Denna fråga diskuterades tidigare idag i denna tråd. Kika och se om det räcker, och skriv här i denna tråd om du fastnar. :)

Svara