Geometri uppgift
Har börjat med uppgiften men vet inte om jag har gjort rätt. Förstår även inte vad siffrorna jag kommer fram till betyder. Såhär lyder frågan:
En triangels bas ökar med 20 %, medan dess höjd minskar med 10 %.
Ett av följande påståenden är sant. Undersök vilket det är.
Motivera ditt val med beräkningar och/eller figurer.
1. Arean ändras inte.
2. Om arean blir större eller mindre beror på triangelns ursprungliga bas
och höjd.
3. Arean blir alltid mindre.
4. Arean blir alltid större.
Då har jag tänkt såhär:
Den nya basen = 1,2b
Den nya höjden = 0,9h
En triangels area räknas ut med denna formel: b*h/2
Då blir alltså den nya arean för triangelns = 1,2b*0,9h/2=0,54bh, visst? (Det är här jag blir osäker på om jag har gjort rätt eller inte).
Sedan förstår jag även inte riktigt vad 0,54bh innebär. Det är en förändringsfaktor, eller hur? Men exakt vad säger den? Att den nya triangelns area alltid kommer minska med 46% eller? Och att därmed påstående 3 är sant?
Den ursprungliga arean är bh/2 eller 0,5 bh, den nya arean är 0,54bh
Ture skrev:Den ursprungliga arean är bh/2 eller 0,5 bh, den nya arean är 0,54bh
Men förstår fortfarande inte vad 0,54bh säger? Alltså arean har ökat med 4%? Eller att den har minskat med 46%?
Arean före förändringarna är A1=(b×h)/2
Arean efter förändringarna är A2=(1,2b×0,9h)/2
A2=1,08×(b×h)/2
A2=1,08×A1
Arean blir 8% större
Arean blir alltid större
Mohammad Abdalla skrev:Arean före förändringarna är A1=(b×h)/2
Arean efter förändringarna är A2=(1,2b×0,9h)/2
A2=1,08×(b×h)/2
A2=1,08×A1
Arean blir 8% större
Arean blir alltid större
Förstår inte riktigt, varför blev det sedan "A2=1,08*A1? Och hur kom du fram till att den är 8% större?
Janellia skrev:Har börjat med uppgiften men vet inte om jag har gjort rätt. Förstår även inte vad siffrorna jag kommer fram till betyder. Såhär lyder frågan:
En triangels bas ökar med 20 %, medan dess höjd minskar med 10 %.
Ett av följande påståenden är sant. Undersök vilket det är.
Motivera ditt val med beräkningar och/eller figurer.
1. Arean ändras inte.
2. Om arean blir större eller mindre beror på triangelns ursprungliga bas
och höjd.
3. Arean blir alltid mindre.
4. Arean blir alltid större.Då har jag tänkt såhär:
Den nya basen = 1,2b
Den nya höjden = 0,9h
En triangels area räknas ut med denna formel: b*h/2
Då blir alltså den nya arean för triangelns = 1,2b*0,9h/2=0,54bh, visst? (Det är här jag blir osäker på om jag har gjort rätt eller inte).
Sedan förstår jag även inte riktigt vad 0,54bh innebär. Det är en förändringsfaktor, eller hur? Men exakt vad säger den? Att den nya triangelns area alltid kommer minska med 46% eller? Och att därmed påstående 3 är sant?
Den gamla ytan är b*h/2 = 0,50bh
Du skriver själv "Då blir alltså den nya arean för triangelns = 1,2b*0,9h/2=0,54bh visst?"
Den nya ytan är alltså större. Hur mycket större? Svar: 0,54bh/0,50bh = 1,08 = 8% större
Janellia skrev:Mohammad Abdalla skrev:Arean före förändringarna är A1=(b×h)/2
Arean efter förändringarna är A2=(1,2b×0,9h)/2
A2=1,08×(b×h)/2
A2=1,08×A1
Arean blir 8% större
Arean blir alltid större
Förstår inte riktigt, varför blev det sedan "A2=1,08*A1? Och hur kom du fram till att den är 8% större?
Vet du vad förändringsfakor är?
Detta ska gälla oavsett triangelns ursprungliga storlek
(det står ju inga storlekar på bas och höjd)
Så jag väljer triangel(1): bas=4 och höjd=10 Area=20
bas ökas med 20% och höjd minskas med 10%
Ny triangel(2): bas=4,8 och höjd=9 Area=21,6 "Arean blir större, 8% större"
Vi fortsätter !!
bas ökas med 20% och höjd minskas med 10%
Ny triangel(3): bas=5,76 och höjd=8,1 Area=23,328 "Arean blir större, 8% större"
Vi fortsätter igen!!
bas ökas med 20% och höjd minskas med 10%
Ny triangel(4): bas=6,912 och höjd=7,29 Area=25,19424 "Arean blir större, 8% större"
Hur länge kan man fortsätt ?
Hur stor blir triangel(99) ?
Kan triangeln bli hur stor som helst ?
