Geometri . Uppgift 28

Du har fått veta måtten på en ensilagebal med diameter 12 dm och höjden 12 dm, samt dennes vikt(500 kg).

För att du sedan ska kunna komma fram till vad en bal med andra mått väger så måste du veta balens densitet, alltså hur mycket den väger per dm³ eller per m^3.

Det kan vi ta reda på med hjälp av den balen som beskrivs med måtten diameter 12 dm(=radien 6 cm) och höjden 12 dm.

Steg 1 är att beräkna volymen av denna cylinder. Kan du formeln för en cylinder? Klarar du av att sätta in måtten r=6 och h=12 i den?

Meddela oss vad du förstår och kan och vilka steg som är svåra, så att vi vet hur vi ska hjälpa dig framåt.

Det ser ut som du har räknat ut volymen bra till $\approx 1356 d{m}^3$

Eftersom nästra bal har måtten i meter så kan det vara bra att omvandla till m³

$1356 d{m}^3=1,356 m^3$

Nu vill vi veta vad 1 m³ väger

$$\begin{gathered} 1,356 m^3=500 kg \\ \frac{1,356 m^3}{1,356}=\frac{500 kg}{1,356} \\ 1 m^3=368,73 kg \end{gathered}$$

Du var rätt på det men valde att dela fel i det som du strukit över.

Nu räknar du ut volymen på balen med måtten 1,8 meter. Och sen vet du ovan vad varje kubikmeter väger.

Det går bra att göra som du gjort också och ha måtten i dm.

$1 d{m}^3 väger då 0,3687.. kg$

Multiplicera volymen som du fick fram på b med det.

{Flikar in med en liten parantes mitt i tråden…}

_________

Med erfarenhet av denna bok tror jag de vill att du jobbar utifrån längd-/area- respektive volymskala. Du behöver alltså inte ”räkna ut det”

Jämför diametrarna (eller höjderna)

gör sedan om förhållandet i längdskala till volymskala och multiplicera sedan den angivna vikten med detta förhållande.. 

Hänger du med? Säg till om du vill att jag förklarar mer ingående..