Geometri (skala och likformighet)
Hej! Jag behöver hjälp med uppgift 24. Jag vill att någon förklarar den på så enkelt sätt som möjligt
Vi har ju att
Vad är längdskalan?
är längdskalan 17.64 ?
Jag tänker att 4.2*4.2=17.64
Nja, inte riktigt. Längden i ena figuren är gånger så stort som den andra, eftersom den ena har längden och den andra har och de är likformiga. Så längdskalan måste bli .
Hej! Såhär;
Tror du har koll på vad längdskalor är, dessa är i 1 dimension -upphöjt till 1. Areaskalor blir upphöjt till två och volym upphöjt till tre. Har du koll på detta?
när man gör om från längdskala till ex areaskala sätter man längdskalan i parantes för att sedan ta parantesen upphöjt till 2. 1:1 bli alltså (1:1)^2
MEN: först måste vi alltså ta reda på skalan. LÄNGDSKALAN. Det gör vi genom att hitta ett förhållande mellan sidorna, dvs 2 sträckor. Det räknar vi ut genom division.
vilka sidor har vi? Jo, 4a som ska motsvara 1a
dividera dessa två. Vad får du? Skriv sedan detta i skala.
genom detta har du tagit reda hur mycket större den ena figuren är än den andra. I längdskala, när du gjort detta ska vi göra om det till areaskala, men det tar vi då!
Så jag ska ta 4 delat på 1 vilket är 4. Sen ska vi ta det i areaskala vilket bli 42 som motsvarar 16 ?
Snyggt. Därför får vi att areaskalan blir 1:16
Nu vet du att den stora figurens area är 16 ggr större än den lilla. Dvs 4,2 cm^2 är 16 ggr så stort som den lilla figurens area. Vad tror du vi behöver göra nu?