Geometri rätvinklig triangel högskoleprovet 2012
Jag behöver hjälp med följande fråga:
Rätt svar är A, men jag förstår verkligen inte varför det inte går att lösa med informationen i B. Så som jag tänker så måste z = x = y = q om z = y då triangeln är rätvinklig, var tänker jag fel?
Från grundtexten vet vi att
x+y=90
x+z=90
vilket ger y=z.
Alltså ger påstående 2 ingen värdefull information alls. Kan du ej lösa problemet med grundtexten ger påst. 2 inget bidrag. Kan du beräkna q och z med endast grundtexten som information?
user05 skrev:[...]
Så som jag tänker så måste z = x = y = q om z = y då triangeln är rätvinklig, var tänker jag fel?
Feltänket är att du förutsätter att z = x = y = q = 45°.
Det kanske ser ut så i bilden, men det behöver inte alls vara så i verkligheten.
Pröva att förlänga sidan BC så ser du att så inte är fallet.
Yngve skrev:user05 skrev:[...]
Så som jag tänker så måste z = x = y = q om z = y då triangeln är rätvinklig, var tänker jag fel?
Feltänket är att du förutsätter att z = x = y = q = 45°.
Det kanske ser ut så i bilden, men det behöver inte alls vara så i verkligheten.
Pröva att förlänga sidan BC så ser du att så inte är fallet.
Men det jag inte förstår är att de säger att ABC är en rätvinklig triangel. Sedan har de ritat in en till triangel med den räta vinkeln w och hörnen z och x. Då återstår det ju en till triangel med hörnen q och y, och eftersom att båda ligger i den stora triangeln ABC så måste ju den sista vinkeln i triangeln med hörnen q och y också vara rät, eller? För jag tänker att de små trianglarna båda har en sida som ligger längs den stora triangelns hypotenusa, som är en rak linje. Och alla vinklar på en linje ska väl vara lika med 180 grader därmed blir det 180 - w = 90 grader. Och då måste väl alla andra vinklar vara lika med 45 grader? Jag hade förstått om de inte sa att ABC var en triangel utan endast två mindre trianglar som delar samma sida, men blir förvirrad när det står att de båda befinner sig i en rätvinklig triangel.
Fram till och med "180 - w = 90 grader" stämmer det du skriver, men varför ska nån vinkel behöva vara 45 grader?
Rita en egen triangel där z är ungefär 60 grader.
Om du ritar triangeln så här så är det tydligt att x inte är lika med y, eller hur?
Triangeln ABC är rätvinklig. Vinkeln w är rät. Hur stora är vinklarna q och x?
