Geometri, Pythagornas sats
Hej jag undrar lite om fråga 12. Jag tänker att man kan räkna ut det genom att använda Pythagoras sats. Alltså om man vet att sidan i den blå kvadraten är 2 kan man då också räkna ut kateterna, vilket kommer ge fler och fler värden. Jag har försökt göra detta men svaret blir bara konstigt eftersom det är så många decimaler. Finns det något enklare och bättre sätt att räkna ut detta på? Funkar ens min metod?
Man kan lösa uppgiften på flera sätt.
Du kan använda Pythagoras sats eller resultatet av den: att diagonalen i en kvadrat är sidlängden gånger . Även här kan du fortsätta på lite olika sätt. Med hjälp av kongruenta trianglar kan du se att den stora kvadratens sida är två gånger den lilla kvadratens diagonal. Hur lång är den?
När du räknar med rötter ska du inte ta fram närmevärden på ett tidigt stadium. Låt rotuttrycken stå kvar. Inte sällan ska de kvadreras så att det som stod under rottecknet är det som kvarstår.
Du kan också rita in linjer så att du får 16 stycken kvadrater. Hur stor är var och en av dem jämfört med den blå kvadraten?
Tillägg: 9 dec 2021 09:00
Det snyggaste är kanske att konstatera att varje kvadrat är hälften så stor som närmast större. Det ser man också genom att jämföra trianglar, varav några konstrueras med linjer genom den mindre kvadratens medelpunkt.
Louis skrev:Man kan lösa uppgiften på flera sätt.
Du kan använda Pythagoras sats eller resultatet av den: att diagonalen i en kvadrat är sidlängden gånger . Även här kan du fortsätta på lite olika sätt. Med hjälp av kongruenta trianglar kan du se att den stora kvadratens sida är två gånger den lilla kvadratens diagonal. Hur lång är den?
När du räknar med rötter ska du inte ta fram närmevärden på ett tidigt stadium. Låt rotuttrycken stå kvar. Inte sällan ska de kvadreras så att det som stod under rottecknet är det som kvarstår.
Du kan också rita in linjer så att du får 16 stycken kvadrater. Hur stor är var och en av dem jämfört med den blå kvadraten?
Ok tack så myckett
