Geometri, pythagoras sats, pyramid
En pyramid har en kvadratisk bottenyta med sidan 8 m. Pyramidens höjd är 10 m.
Hur stor area har de fyra sidotrianglarna sammanlagt? Avrunda till en decimal.
Hur gör jag här? Jag tänker att jag behöver få reda på kvadratens diagonal? Eller hur ska jag börja?
I den här uppgiften kommer man nog långt genom att försöka avgöra vilka areor och längder som man saknar information om, för att sedan räkna ut dem. Tillslut ser man en väg till informationen som uppgiften efterfrågar.
Markerade ut tre intressanta trianglar i din bild:
Att hitta längden på sidorna till den gröna triangeln är ett bra förstasteg! När du har gjort det blir det lättare att hitta sidorna på den röda och blåa. Efter det är det fortfarande några steg kvar till den sökta informationen, fråga om du behöver hjälp med den också.
Eftersom det är sidotrianglarnas area som efterfrågas behöver inga av de färgade (okända) sidorna beräknas.
Man kan gå direkt på att beräkna trianglarnas höjd.
då blir det
4^2+10^2=c^2
16+100=c^2
116=c^2
Dra roten ur båda led
C är ungefär lika med 10.8
10.8*8*3/2 är ungefär lika med 172,3
Tack för svaren!
Denna pyramid har fyra sidoytor, du har räknat med tre.
Ta med någon decimal till i ditt närmevärde och avrunda till rätt antal decimaler i svaret.
Nu du nu multiplicerar närmevärdet med 12, som ska vara 16, förstorar du avrundningsfelet så att det märks.
Eller bättre: Avrunda inte alls roten utan multiplicera räknarens värde direkt med 16.
