Geometri Pythagoras sats

Rita gärna en bild, då är det lättare att se hur uppgifterna i frågan hänger ihop.

Antag att höjden är x cm, hur lång blir då basen?

Sten skrev:

Rita gärna en bild, då är det lättare att se hur uppgifterna i frågan hänger ihop.

Antag att höjden är x cm, hur lång blir då basen?

3x??

Precis!

Då vet vi att höjden är x cm, basen är 3x cm, och hypotenusan $\sqrt{\mathbf{490}}$ cm. 

Eftersom vi har en rätvinklig triangel går det att använda Pythagoras sats. Kan du uttrycka Pythagoras sats i detta fall?

EDIT: Figur:

Sten skrev:

Precis!

Då vet vi att höjden är x cm, basen är 3x cm, och hypotenusan $\sqrt{\mathbf{490}}$ cm. 

Eftersom vi har en rätvinklig triangel går det att använda Pythagoras sats. Kan du uttrycka Pythagoras sats i detta fall?

EDIT: Figur:

Blir det (3x)^2+x^2=490?

Visst!

Om man utvecklar uttrycket, så kan man räkna ut värdet på x. Vänstra ledet är knepigast.

Sten skrev:

Visst!

Om man utvecklar uttrycket, så kan man räkna ut värdet på x. Vänstra ledet är knepigast.

Kan man skriva de som 4x^2?

Elelr hur ska man göra? 

Vi har: ${\left(3x\right)}^2 + x^2 = 490$

I första termen måste man tänka på att exponenten 2 i ${\left(3x\right)}^2$gäller både 3:an och x:et i parentesen.

Så ${\left(3x\right)}^2 kan skrivas som 3^2*x^2$

Vad blir det uttrycket? Hur många $x^2$blir det totalt i vänstra ledet?

Sten skrev:

Vi har: ${\left(3x\right)}^2 + x^2 = 490$

I första termen måste man tänka på att exponenten 2 i ${\left(3x\right)}^2$gäller både 3:an och x:et i parentesen.

Så ${\left(3x\right)}^2 kan skrivas som 3^2*x^2$

Vad blir det uttrycket? Hur många $x^2$blir det totalt i vänstra ledet?

2x^2??

Vi har ${\left(3x\right)}^2 + x^2 = 490$

Utvecklar man vänstra ledet blir det

$3^2*x^2 + x^2 = 490$

$9x^2 + x^2 = 490$

$10x^2 = 490$

Är du med på det? Fråga om något är oklart.

Nu går det att beräkna x.

Hur långa är basen och höjden i rektangeln? Sista uppgiften är att beräkna rektangelns area.

Sten skrev:

Vi har ${\left(3x\right)}^2 + x^2 = 490$

Utvecklar man vänstra ledet blir det

$3^2*x^2 + x^2 = 490$

$9x^2 + x^2 = 490$

$10x^2 = 490$

Är du med på det? Fråga om något är oklart.

Nu går det att beräkna x.

Hur långa är basen och höjden i rektangeln? Sista uppgiften är att beräkna rektangelns area.

ååååh jag förstår nuuu, fick fram att x=7 och det stämmde bra med facit, tack så hemskt mycket för hjälpen