Geometri problemlösning
jag tror inte jag riktigt fattar denna uppgift men jag tänkte att om 12m är hypotenusan (eftersom det är för trångt för att svänga normalt måste det svänga diagonalt) och 4m är höjden måste bredden vara 11m (12m^2 - 4m^2 sen kvadratroten ur det).
Så om jag förstått det rätt och min uträkning är korrekt måste man backa 11m innan en korsning och sakta börja svänga in diagonalt ?
Hmm kul problem!
Jag tror att det kritiska tillfället är när flaggstångens vinkel mot gatorna är 45 grader.
Då har man en liksidig triangel med kateterna 8 meter och flaggstången som hypotenusa.
Om då flaggstången är längre än hypotenusan (som blir )
kommer dom inte att lyckas. Vad tror du? Rita en figur
Men dom kan förstås resa upp flaggstången lite i en ände; tror inte det behövs så jättemycket, går också att räkna ut :-)
Janne491 skrev:Hmm kul problem!
Jag tror att det kritiska tillfället är när flaggstångens vinkel mot gatorna är 45 grader.
Då har man en liksidig triangel med kateterna 8 meter och flaggstången som hypotenusa.
Om då flaggstången är längre än hypotenusan (som blir )
kommer dom inte att lyckas. Vad tror du? Rita en figur
Hej
Kan du förklara lite mer är du snäll.
Jag förstår att flaggstången är 12m lång och detta ger vid 45 graders vinkel en 8,485 meter för kateterna.
Vad Janne räknat ut är hur lång en stång är som bildar 45o vinkel mot husväggarna, trycker mot ett hörnet på ett hus och tar emot husväggar i båda ändarna. Rita!
Eftersom flaggstången i uppgiften är längre än så är svaret på frågan nej.
Vid 45 grader får stången vara Max 11,3 meter. Vid en mindre vinkel (streckade linjen) eller en större vinkel blir hypotenusan större igen. Detta kan man bevisa matematiskt, men enklare är att titta vad som händer när man ökar resp. minskar vinkeln ganska mycket.
Alltså är den kritiska vinkeln 45 grader
