Geometri problemlösning
har en cylinder med diametern 2x större volym än tre mindre cylindrar med hälften så stor diameter, dvs x i diameter?
Jag har börjat men vet ej hur jag ska fortsätta då jag blir förvirrad när det är massa oklara variabler (om det ens ska vara det)..
Hej!
Prova göra såhär:
1. Skapa ett uttryck för den stora cylinders volym. (Använd formeln för cylindrars volym men byt ut radien mot 2x)
2. Skapa ett uttryck för de tre små cylindrarnas sammanlagda volym (Använd formeln för cylindrars volym men byt ut radien mot x. Multiplicera sedan hela uttrycket med 3 för att få volymen för tre sådana små cylindrar)
3. Jämför de två uttrycken med varandra genom att dividera uttrycken på varandra.
Förkorta bort (stryk) de variabler som går, dvs de faktorer som är samma i både täljare och nämnare och se vad du får.
4. Dra slutsats. Om du får ett tal större än 1 måste den stora cylindern ha större volym, får du ett tal mindre än 1 måste de tre små cylindrarna sammanlagt ha större volym.
Lycka till!
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:Hej!
Prova göra såhär:
1. Skapa ett uttryck för den stora cylinders volym. (Använd formeln för cylindrars volym men byt ut radien mot 2x)
2. Skapa ett uttryck för de tre små cylindrarnas sammanlagda volym (Använd formeln för cylindrars volym men byt ut radien mot x. Multiplicera sedan hela uttrycket med 3 för att få volymen för tre sådana små cylindrar)
3. Jämför de två uttrycken med varandra genom att dividera uttrycken på varandra.
Förkorta bort (stryk) de variabler som går, dvs de faktorer som är samma i både täljare och nämnare och se vad du får.
4. Dra slutsats. Om du får ett tal större än 1 måste den stora cylindern ha större volym, får du ett tal mindre än 1 måste de tre små cylindrarna sammanlagt ha större volym.
Lycka till!
Blir det 2/3? Tack så mkt för svar :)!
4/3 blir det
Glöm inte att när du tar r^2 innebär det att du tar (2x)^2 vilket ju blir 4x^2
Man får inte glömma parentesen här!!! Är ett så så vanligt fel som gör att det blir lite tokigt..
Sägs det inget i uppgiften om vad cylindrarna har för höjd?
4/3 får man om man antar att alla cylindrar har samma höjd.
Det följer omedelbart av att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
