Geometri och Derivata uppgift

Hej!

Jag behöver hjälp med en uppgift som jag inte förstår hur jag ska lösa. Den lyder:

Bestäm största möjliga area för en triangel där summan av halva basen och höjden är 16 cm.

Jag blir väldigt tacksam om någon hjälper mig.

Sätt $b$ = basen och $h$ = höjden. $A$ = arean.

$A = \frac{bh}{2}$

$\frac{b}{2}+h=16$

Okej. Jag ersatte och gjorde så här:

$A = \frac{b h}{2} \leftrightarrow h = \frac{2 A}{b} \frac{b}{2} + h = 16 \leftrightarrow \frac{b}{2} + \frac{2 A}{b} = 16 = \frac{b^{2} + 4 A}{2 b} = 16$

Sen löste jag ut A och fick: $A = \frac{32 b - b^{2}}{4}$

och nu förstår jag att man ska delevera uttrycket. Men hur dereverar jag den.

Visst vet du hur du deriverar $A = 8 b - 0, 25 b^{2}$ ?

Alternativt kan du göra som i Ma2 och ta fram symmetrilinjen,som ligger mitt emellan nollställena.

jaha. jo jag vet. Det är bråk så jag antar att den försvinner.

Kvadratkomplettering är också ett bra och snyggt alternativ! Då ser man största värdet direkt.

Svara

Visa senaste svar